Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2*(x+2)*(x+4)=x^2+2*x
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Ecuación 2*(1-3*x)/3+(3*x-3)/2=(x-3)/6-1
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Ecuación (3*x+4)/(x^2-16)=x^2/(x^2-16)
-
Ecuación x^4+3*x^2-10=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+9*y=-18
- -19*x-4*y=5
- -8*x-1*y=9
- 4*x+4*y=13
-
Expresiones idénticas
- (-v^ tres + dos *sin(x))*(- dos *x^ dos - tres *x+ dos)= cero
- ( menos v al cubo más 2 multiplicar por seno de (x)) multiplicar por ( menos 2 multiplicar por x al cuadrado menos 3 multiplicar por x más 2) es igual a 0
- ( menos v en el grado tres más dos multiplicar por seno de (x)) multiplicar por ( menos dos multiplicar por x en el grado dos menos tres multiplicar por x más dos) es igual a cero
- (-v3+2*sin(x))*(-2*x2-3*x+2)=0
- -v3+2*sinx*-2*x2-3*x+2=0
- (-v³+2*sin(x))*(-2*x²-3*x+2)=0
- (-v en el grado 3+2*sin(x))*(-2*x en el grado 2-3*x+2)=0
- (-v^3+2sin(x))(-2x^2-3x+2)=0
- (-v3+2sin(x))(-2x2-3x+2)=0
- -v3+2sinx-2x2-3x+2=0
- -v^3+2sinx-2x^2-3x+2=0
- (-v^3+2*sin(x))*(-2*x^2-3*x+2)=O
-
Expresiones semejantes
- (-v^3-2*sin(x))*(-2*x^2-3*x+2)=0
- (v^3+2*sin(x))*(-2*x^2-3*x+2)=0
- (-v^3+2*sin(x))*(-2*x^2-3*x-2)=0
- (-v^3+2*sin(x))*(2*x^2-3*x+2)=0
- (-v^3+2*sin(x))*(-2*x^2+3*x+2)=0
- (-v^3+2*sinx)*(-2*x^2-3*x+2)=0
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Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(8*x)=sin(x)
- sin((p+2*x)/3)=sin((-2*p+x)/3)
- sin(2pi-x)+1/2=0
- sin(pi*x)/12=-(1/2)
- sin(pix)=1/2
(-v^3+2*sin(x))*(-2*x^2-3*x+2)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \ / 2 \ \- v + 2*sin(x)/*\- 2*x - 3*x + 2/ = 0
$$\left(- v^{3} + 2 \sin{\left(x \right)}\right) \left(\left(- 2 x^{2} - 3 x\right) + 2\right) = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\left(- v^{3} + 2 \sin{\left(x \right)}\right) \left(\left(- 2 x^{2} - 3 x\right) + 2\right) = 0$$
cambiamos
$$\left(v^{3} - 2 \sin{\left(x \right)}\right) \left(2 x^{2} + 3 x - 2\right) = 0$$
$$\left(- v^{3} + 2 \sin{\left(x \right)}\right) \left(\left(- 2 x^{2} - 3 x\right) + 2\right) = 0$$
Sustituimos
$$w = \sin{\left(x \right)}$$
Tenemos la ecuación:
Abrimos la expresión:
Reducimos, obtenemos:
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (-2*v^3 + 4*w - 6*w*x - 4*w*x^2 + 2*v^3*x^2 + 3*x*v^3)/w
Obtenemos la respuesta: w = v^3/2
hacemos cambio inverso
$$\sin{\left(x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
O
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
$$x_{1} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w_{1} \right)}$$
$$x_{1} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{v^{3}}{2} \right)}$$
$$x_{1} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{v^{3}}{2} \right)}$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w_{1} \right)} + \pi$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{v^{3}}{2} \right)} + \pi$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{v^{3}}{2} \right)} + \pi$$
$$\left(- v^{3} + 2 \sin{\left(x \right)}\right) \left(\left(- 2 x^{2} - 3 x\right) + 2\right) = 0$$
cambiamos
$$\left(v^{3} - 2 \sin{\left(x \right)}\right) \left(2 x^{2} + 3 x - 2\right) = 0$$
$$\left(- v^{3} + 2 \sin{\left(x \right)}\right) \left(\left(- 2 x^{2} - 3 x\right) + 2\right) = 0$$
Sustituimos
$$w = \sin{\left(x \right)}$$
Tenemos la ecuación:
(-v^3 + 2*w)*(-2*x^2 - 3*x + 2) = 0
Abrimos la expresión:
-2*v^3 + 4*w - 6*w*x - 4*w*x^2 + 2*v^3*x^2 + 3*x*v^3 = 0
Reducimos, obtenemos:
-2*v^3 + 4*w - 6*w*x - 4*w*x^2 + 2*v^3*x^2 + 3*x*v^3 = 0
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (-2*v^3 + 4*w - 6*w*x - 4*w*x^2 + 2*v^3*x^2 + 3*x*v^3)/w
w = 0 / ((-2*v^3 + 4*w - 6*w*x - 4*w*x^2 + 2*v^3*x^2 + 3*x*v^3)/w)
Obtenemos la respuesta: w = v^3/2
hacemos cambio inverso
$$\sin{\left(x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
O
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
$$x_{1} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w_{1} \right)}$$
$$x_{1} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{v^{3}}{2} \right)}$$
$$x_{1} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{v^{3}}{2} \right)}$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w_{1} \right)} + \pi$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{v^{3}}{2} \right)} + \pi$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{v^{3}}{2} \right)} + \pi$$
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
x1 = -2
$$x_{1} = -2$$
x2 = 1/2
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$
/| _________|\
|| 3 / 6 || / / _________\\
||I*v I*\/ -4 + v || | | 3 / 6 ||
x3 = - I*log||---- - --------------|| + arg\I*\v - \/ -4 + v //
\| 2 2 |/
$$x_{3} = - i \log{\left(\left|{\frac{i v^{3}}{2} - \frac{i \sqrt{v^{6} - 4}}{2}}\right| \right)} + \arg{\left(i \left(v^{3} - \sqrt{v^{6} - 4}\right) \right)}$$
/| _________|\
|| 3 / 6 || / / _________\\
||I*v I*\/ -4 + v || | | 3 / 6 ||
x4 = - I*log||---- + --------------|| + arg\I*\v + \/ -4 + v //
\| 2 2 |/
$$x_{4} = - i \log{\left(\left|{\frac{i v^{3}}{2} + \frac{i \sqrt{v^{6} - 4}}{2}}\right| \right)} + \arg{\left(i \left(v^{3} + \sqrt{v^{6} - 4}\right) \right)}$$
x4 = -i*log(Abs(i*v^3/2 + i*sqrt(v^6 - 4)/2)) + arg(i*(v^3 + sqrt(v^6 - 4)))
Suma y producto de raíces
[src]
suma
/| _________|\ /| _________|\
|| 3 / 6 || / / _________\\ || 3 / 6 || / / _________\\
||I*v I*\/ -4 + v || | | 3 / 6 || ||I*v I*\/ -4 + v || | | 3 / 6 ||
-2 + 1/2 + - I*log||---- - --------------|| + arg\I*\v - \/ -4 + v // + - I*log||---- + --------------|| + arg\I*\v + \/ -4 + v //
\| 2 2 |/ \| 2 2 |/
$$\left(- i \log{\left(\left|{\frac{i v^{3}}{2} + \frac{i \sqrt{v^{6} - 4}}{2}}\right| \right)} + \arg{\left(i \left(v^{3} + \sqrt{v^{6} - 4}\right) \right)}\right) + \left(\left(- i \log{\left(\left|{\frac{i v^{3}}{2} - \frac{i \sqrt{v^{6} - 4}}{2}}\right| \right)} + \arg{\left(i \left(v^{3} - \sqrt{v^{6} - 4}\right) \right)}\right) + \left(-2 + \frac{1}{2}\right)\right)$$
=
/| _________|\ /| _________|\
|| 3 / 6 || || 3 / 6 || / / _________\\ / / _________\\
3 ||I*v I*\/ -4 + v || ||I*v I*\/ -4 + v || | | 3 / 6 || | | 3 / 6 ||
- - - I*log||---- + --------------|| - I*log||---- - --------------|| + arg\I*\v + \/ -4 + v // + arg\I*\v - \/ -4 + v //
2 \| 2 2 |/ \| 2 2 |/
$$- i \log{\left(\left|{\frac{i v^{3}}{2} - \frac{i \sqrt{v^{6} - 4}}{2}}\right| \right)} - i \log{\left(\left|{\frac{i v^{3}}{2} + \frac{i \sqrt{v^{6} - 4}}{2}}\right| \right)} + \arg{\left(i \left(v^{3} - \sqrt{v^{6} - 4}\right) \right)} + \arg{\left(i \left(v^{3} + \sqrt{v^{6} - 4}\right) \right)} - \frac{3}{2}$$
producto
/ /| _________|\ \ / /| _________|\ \
| || 3 / 6 || / / _________\\| | || 3 / 6 || / / _________\\|
-2 | ||I*v I*\/ -4 + v || | | 3 / 6 ||| | ||I*v I*\/ -4 + v || | | 3 / 6 |||
---*|- I*log||---- - --------------|| + arg\I*\v - \/ -4 + v //|*|- I*log||---- + --------------|| + arg\I*\v + \/ -4 + v //|
2 \ \| 2 2 |/ / \ \| 2 2 |/ /
$$- 1 \left(- i \log{\left(\left|{\frac{i v^{3}}{2} - \frac{i \sqrt{v^{6} - 4}}{2}}\right| \right)} + \arg{\left(i \left(v^{3} - \sqrt{v^{6} - 4}\right) \right)}\right) \left(- i \log{\left(\left|{\frac{i v^{3}}{2} + \frac{i \sqrt{v^{6} - 4}}{2}}\right| \right)} + \arg{\left(i \left(v^{3} + \sqrt{v^{6} - 4}\right) \right)}\right)$$
=
/ /| _________|\\ / /| _________|\\ | / / _________\\ || 3 / 6 ||| | / / _________\\ || 3 / 6 ||| | | | 3 / 6 || ||v + \/ -4 + v ||| | | | 3 / 6 || ||v - \/ -4 + v ||| -|- arg\I*\v + \/ -4 + v // + I*log|-------------------||*|- arg\I*\v - \/ -4 + v // + I*log|-------------------|| \ \ 2 // \ \ 2 //
$$- \left(i \log{\left(\frac{\left|{v^{3} - \sqrt{v^{6} - 4}}\right|}{2} \right)} - \arg{\left(i \left(v^{3} - \sqrt{v^{6} - 4}\right) \right)}\right) \left(i \log{\left(\frac{\left|{v^{3} + \sqrt{v^{6} - 4}}\right|}{2} \right)} - \arg{\left(i \left(v^{3} + \sqrt{v^{6} - 4}\right) \right)}\right)$$
-(-arg(i*(v^3 + sqrt(-4 + v^6))) + i*log(Abs(v^3 + sqrt(-4 + v^6))/2))*(-arg(i*(v^3 - sqrt(-4 + v^6))) + i*log(Abs(v^3 - sqrt(-4 + v^6))/2))