Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x+9=0
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Ecuación 2x^2+7x-9=0
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Ecuación 5*x^2+9*x=0
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Ecuación 3x^2=2x+x^3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -11*x-11*y=4
- -14*x+4*y=-16
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Expresiones idénticas
- (6x- cinco)^ dos -(8x+ nueve)^ dos = cero
- (6x menos 5) al cuadrado menos (8x más 9) al cuadrado es igual a 0
- (6x menos cinco) en el grado dos menos (8x más nueve) en el grado dos es igual a cero
- (6x-5)2-(8x+9)2=0
- 6x-52-8x+92=0
- (6x-5)²-(8x+9)²=0
- (6x-5) en el grado 2-(8x+9) en el grado 2=0
- 6x-5^2-8x+9^2=0
- (6x-5)^2-(8x+9)^2=O
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Expresiones semejantes
- (6x-5)^2-(8x-9)^2=0
- (6x+5)^2-(8x+9)^2=0
- (6x-5)^2+(8x+9)^2=0
(6x-5)^2-(8x+9)^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 (6*x - 5) - (8*x + 9) = 0
$$\left(6 x - 5\right)^{2} - \left(8 x + 9\right)^{2} = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(6 x - 5\right)^{2} - \left(8 x + 9\right)^{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 28 x^{2} - 204 x - 56 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -28$$
$$b = -204$$
$$c = -56$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -7$$
$$x_{2} = - \frac{2}{7}$$
$$\left(6 x - 5\right)^{2} - \left(8 x + 9\right)^{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 28 x^{2} - 204 x - 56 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -28$$
$$b = -204$$
$$c = -56$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-204)^2 - 4 * (-28) * (-56) = 35344
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -7$$
$$x_{2} = - \frac{2}{7}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-7 - 2/7
$$-7 - \frac{2}{7}$$
=
-51/7
$$- \frac{51}{7}$$
producto
-7*(-2) ------- 7
$$- -2$$
=
2
$$2$$
2