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|x-2|-|2x+2|=1

|x-2|-|2x+2|=1 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
|x - 2| - |2*x + 2| = 1
∣x−2∣−∣2x+2∣=1\left|{x - 2}\right| - \left|{2 x + 2}\right| = 1
Simplificar
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.

1.
x−2≥0x - 2 \geq 0
2x+2≥02 x + 2 \geq 0
o
2≤x∧x<∞2 \leq x \wedge x < \infty
obtenemos la ecuación
(x−2)−(2x+2)−1=0\left(x - 2\right) - \left(2 x + 2\right) - 1 = 0
simplificamos, obtenemos
−x−5=0- x - 5 = 0
la resolución en este intervalo:
x1=−5x_{1} = -5
pero x1 no satisface a la desigualdad

2.
x−2≥0x - 2 \geq 0
2x+2<02 x + 2 < 0
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso

3.
x−2<0x - 2 < 0
2x+2≥02 x + 2 \geq 0
o
−1≤x∧x<2-1 \leq x \wedge x < 2
obtenemos la ecuación
(2−x)−(2x+2)−1=0\left(2 - x\right) - \left(2 x + 2\right) - 1 = 0
simplificamos, obtenemos
−3x−1=0- 3 x - 1 = 0
la resolución en este intervalo:
x2=−13x_{2} = - \frac{1}{3}

4.
x−2<0x - 2 < 0
2x+2<02 x + 2 < 0
o
−∞<x∧x<−1-\infty < x \wedge x < -1
obtenemos la ecuación
(2−x)−(−2x−2)−1=0\left(2 - x\right) - \left(- 2 x - 2\right) - 1 = 0
simplificamos, obtenemos
x+3=0x + 3 = 0
la resolución en este intervalo:
x3=−3x_{3} = -3


Entonces la respuesta definitiva es:
x1=−13x_{1} = - \frac{1}{3}
x2=−3x_{2} = -3
Gráfica
05-15-10-510-2020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = -3
x1=−3x_{1} = -3 
x2 = -1/3
x2=−13x_{2} = - \frac{1}{3} 
x2 = -1/3
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-3 - 1/3
−3−13-3 - \frac{1}{3} 
=
-10/3
−103- \frac{10}{3} 
producto
-3*(-1)
-------
   3
−−1- -1 
=
1
11 
1
Respuesta numérica [src] 
x1 = -0.333333333333333
x2 = -3.0
x2 = -3.0
Gráfico
|x-2|-|2x+2|=1 la ecuación
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