Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x+9=0
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Ecuación 2x^2+7x-9=0
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Ecuación 5*x^2+9*x=0
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Ecuación 3x^2=2x+x^3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -14*x+4*y=-16
- 11*x-9*y=-4
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Expresiones idénticas
- trescientos cinco *x-(cinco / dos)*x^ dos + ciento treinta *(ciento setenta -x)-(ciento setenta -x)^ dos = cero
- 305 multiplicar por x menos (5 dividir por 2) multiplicar por x al cuadrado más 130 multiplicar por (170 menos x) menos (170 menos x) al cuadrado es igual a 0
- trescientos cinco multiplicar por x menos (cinco dividir por dos) multiplicar por x en el grado dos más ciento treinta multiplicar por (ciento setenta menos x) menos (ciento setenta menos x) en el grado dos es igual a cero
- 305*x-(5/2)*x2+130*(170-x)-(170-x)2=0
- 305*x-5/2*x2+130*170-x-170-x2=0
- 305*x-(5/2)*x²+130*(170-x)-(170-x)²=0
- 305*x-(5/2)*x en el grado 2+130*(170-x)-(170-x) en el grado 2=0
- 305x-(5/2)x^2+130(170-x)-(170-x)^2=0
- 305x-(5/2)x2+130(170-x)-(170-x)2=0
- 305x-5/2x2+130170-x-170-x2=0
- 305x-5/2x^2+130170-x-170-x^2=0
- 305*x-(5/2)*x^2+130*(170-x)-(170-x)^2=O
- 305*x-(5 dividir por 2)*x^2+130*(170-x)-(170-x)^2=0
-
Expresiones semejantes
- 305*x+(5/2)*x^2+130*(170-x)-(170-x)^2=0
- 305*x-(5/2)*x^2+130*(170-x)-(170+x)^2=0
- 305*x-(5/2)*x^2+130*(170+x)-(170-x)^2=0
- 305*x-(5/2)*x^2+130*(170-x)+(170-x)^2=0
- 305*x-(5/2)*x^2-130*(170-x)-(170-x)^2=0
305*x-(5/2)*x^2+130*(170-x)-(170-x)^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2
5*x 2
305*x - ---- + 130*(170 - x) - (170 - x) = 0
2
$$- \left(170 - x\right)^{2} + \left(130 \left(170 - x\right) + \left(- \frac{5 x^{2}}{2} + 305 x\right)\right) = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$- \left(170 - x\right)^{2} + \left(130 \left(170 - x\right) + \left(- \frac{5 x^{2}}{2} + 305 x\right)\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- \frac{7 x^{2}}{2} + 515 x - 6800 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{7}{2}$$
$$b = 515$$
$$c = -6800$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{515}{7} - \frac{5 \sqrt{6801}}{7}$$
$$x_{2} = \frac{5 \sqrt{6801}}{7} + \frac{515}{7}$$
$$- \left(170 - x\right)^{2} + \left(130 \left(170 - x\right) + \left(- \frac{5 x^{2}}{2} + 305 x\right)\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- \frac{7 x^{2}}{2} + 515 x - 6800 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{7}{2}$$
$$b = 515$$
$$c = -6800$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(515)^2 - 4 * (-7/2) * (-6800) = 170025
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{515}{7} - \frac{5 \sqrt{6801}}{7}$$
$$x_{2} = \frac{5 \sqrt{6801}}{7} + \frac{515}{7}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
______ ______ 515 5*\/ 6801 515 5*\/ 6801 --- - ---------- + --- + ---------- 7 7 7 7
$$\left(\frac{515}{7} - \frac{5 \sqrt{6801}}{7}\right) + \left(\frac{5 \sqrt{6801}}{7} + \frac{515}{7}\right)$$
=
1030/7
$$\frac{1030}{7}$$
producto
/ ______\ / ______\ |515 5*\/ 6801 | |515 5*\/ 6801 | |--- - ----------|*|--- + ----------| \ 7 7 / \ 7 7 /
$$\left(\frac{515}{7} - \frac{5 \sqrt{6801}}{7}\right) \left(\frac{5 \sqrt{6801}}{7} + \frac{515}{7}\right)$$
=
13600/7
$$\frac{13600}{7}$$
13600/7
Respuesta rápida
[src]
______
515 5*\/ 6801
x1 = --- - ----------
7 7
$$x_{1} = \frac{515}{7} - \frac{5 \sqrt{6801}}{7}$$
______
515 5*\/ 6801
x2 = --- + ----------
7 7
$$x_{2} = \frac{5 \sqrt{6801}}{7} + \frac{515}{7}$$
x2 = 5*sqrt(6801)/7 + 515/7