Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x+9)^2=36*x
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Ecuación a+120=2000/5
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Ecuación (|x|)=6
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Ecuación 6*x=12
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-12*y=9
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- 12*x-3*y=-2
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Expresiones idénticas
- (x^ dos - cuarenta *x+ cuatrocientos)/ treinta , cuarenta y dos -(x^ dos - catorce *x+ cuarenta y nueve)/ ocho , ochenta y dos =- dos , ocho mil ciento sesenta y siete
- (x al cuadrado menos 40 multiplicar por x más 400) dividir por 30,42 menos (x al cuadrado menos 14 multiplicar por x más 49) dividir por 8,82 es igual a menos 2,8167
- (x en el grado dos menos cuarenta multiplicar por x más cuatrocientos) dividir por treinta , cuarenta y dos menos (x en el grado dos menos cotangente de angente de orce multiplicar por x más cuarenta y nueve) dividir por ocho , ochenta y dos es igual a menos dos , ocho mil ciento sesenta y siete
- (x2-40*x+400)/30,42-(x2-14*x+49)/8,82=-2,8167
- x2-40*x+400/30,42-x2-14*x+49/8,82=-2,8167
- (x²-40*x+400)/30,42-(x²-14*x+49)/8,82=-2,8167
- (x en el grado 2-40*x+400)/30,42-(x en el grado 2-14*x+49)/8,82=-2,8167
- (x^2-40x+400)/30,42-(x^2-14x+49)/8,82=-2,8167
- (x2-40x+400)/30,42-(x2-14x+49)/8,82=-2,8167
- x2-40x+400/30,42-x2-14x+49/8,82=-2,8167
- x^2-40x+400/30,42-x^2-14x+49/8,82=-2,8167
- (x^2-40*x+400) dividir por 30,42-(x^2-14*x+49) dividir por 8,82=-2,8167
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Expresiones semejantes
- (x^2-40*x+400)/30,42-(x^2-14*x+49)/8,82=+2,8167
- (x^2-40*x+400)/30,42+(x^2-14*x+49)/8,82=-2,8167
- (x^2+40*x+400)/30,42-(x^2-14*x+49)/8,82=-2,8167
- (x^2-40*x-400)/30,42-(x^2-14*x+49)/8,82=-2,8167
- (x^2-40*x+400)/30,42-(x^2-14*x-49)/8,82=-2,8167
- (x^2-40*x+400)/30,42-(x^2+14*x+49)/8,82=-2,8167
(x^2-40*x+400)/30,42-(x^2-14*x+49)/8,82=-2,8167 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2
x - 40*x + 400 x - 14*x + 49
--------------- - -------------- = -2.8167
/1521\ /441\
|----| |---|
\ 50 / \ 50/
$$\frac{\left(x^{2} - 40 x\right) + 400}{\frac{1521}{50}} - \frac{\left(x^{2} - 14 x\right) + 49}{\frac{441}{50}} = -2.8167$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{\left(x^{2} - 40 x\right) + 400}{\frac{1521}{50}} - \frac{\left(x^{2} - 14 x\right) + 49}{\frac{441}{50}} = -2.8167$$
en
$$\left(\frac{\left(x^{2} - 40 x\right) + 400}{\frac{1521}{50}} - \frac{\left(x^{2} - 14 x\right) + 49}{\frac{441}{50}}\right) + 2.8167 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\frac{\left(x^{2} - 40 x\right) + 400}{\frac{1521}{50}} - \frac{\left(x^{2} - 14 x\right) + 49}{\frac{441}{50}}\right) + 2.8167 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- \frac{2000 x^{2}}{24843} + \frac{2900 x}{10647} + 10.4103883629191 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{2000}{24843}$$
$$b = \frac{2900}{10647}$$
$$c = 10.4103883629191$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -9.80504482667399$$
$$x_{2} = 13.1883781600073$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{\left(x^{2} - 40 x\right) + 400}{\frac{1521}{50}} - \frac{\left(x^{2} - 14 x\right) + 49}{\frac{441}{50}} = -2.8167$$
en
$$\left(\frac{\left(x^{2} - 40 x\right) + 400}{\frac{1521}{50}} - \frac{\left(x^{2} - 14 x\right) + 49}{\frac{441}{50}}\right) + 2.8167 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\frac{\left(x^{2} - 40 x\right) + 400}{\frac{1521}{50}} - \frac{\left(x^{2} - 14 x\right) + 49}{\frac{441}{50}}\right) + 2.8167 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- \frac{2000 x^{2}}{24843} + \frac{2900 x}{10647} + 10.4103883629191 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{2000}{24843}$$
$$b = \frac{2900}{10647}$$
$$c = 10.4103883629191$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(2900/10647)^2 - 4 * (-2000/24843) * (10.4103883629191) = 3.42656654158486
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -9.80504482667399$$
$$x_{2} = 13.1883781600073$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\frac{\left(x^{2} - 40 x\right) + 400}{\frac{1521}{50}} - \frac{\left(x^{2} - 14 x\right) + 49}{\frac{441}{50}} = -2.8167$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{203 x}{60} - 129.31263905 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{203}{60}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -129.31263905$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{203}{60}$$
$$x_{1} x_{2} = -129.31263905$$
$$\frac{\left(x^{2} - 40 x\right) + 400}{\frac{1521}{50}} - \frac{\left(x^{2} - 14 x\right) + 49}{\frac{441}{50}} = -2.8167$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{203 x}{60} - 129.31263905 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{203}{60}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -129.31263905$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{203}{60}$$
$$x_{1} x_{2} = -129.31263905$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = -9.80504482667399
$$x_{1} = -9.80504482667399$$
x2 = 13.1883781600073
$$x_{2} = 13.1883781600073$$
x2 = 13.1883781600073
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-9.80504482667399 + 13.1883781600073
$$-9.80504482667399 + 13.1883781600073$$
=
3.38333333333333
$$3.38333333333333$$
producto
-9.80504482667399*13.1883781600073
$$- 9.80504482667399 \cdot 13.1883781600073$$
=
-129.312639050000
$$-129.31263905$$
-129.312639050000