Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación 9x^2-45x=0
-
Ecuación x+7=12
- Ecuación s-0,522s=3,585
- Ecuación x^2=48
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x-8*y=6
- 2*x-5*y=-5
- 20*x-10*y=-13
- 1*x+5*y=-17
- Derivada de:
-
x^2
- Gráfico de la función y =:
-
x^2
- Desigualdades:
- x^2
- Suma de la serie:
-
48
-
Expresiones idénticas
- x^ dos = cuarenta y ocho
- x al cuadrado es igual a 48
- x en el grado dos es igual a cuarenta y ocho
- x2=48
- x²=48
- x en el grado 2=48
x^2=48 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x^{2} = 48$$
en
$$x^{2} - 48 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -48$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 4 \sqrt{3}$$
$$x_{2} = - 4 \sqrt{3}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x^{2} = 48$$
en
$$x^{2} - 48 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -48$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (1) * (-48) = 192
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 4 \sqrt{3}$$
$$x_{2} = - 4 \sqrt{3}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -48$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -48$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -48$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -48$$
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = -4*\/ 3
$$x_{1} = - 4 \sqrt{3}$$
___ x2 = 4*\/ 3
$$x_{2} = 4 \sqrt{3}$$
x2 = 4*sqrt(3)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ - 4*\/ 3 + 4*\/ 3
$$- 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3}$$
=
0
$$0$$
producto
___ ___ -4*\/ 3 *4*\/ 3
$$- 4 \sqrt{3} \cdot 4 \sqrt{3}$$
=
-48
$$-48$$
-48