Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 2+x=6
-
Ecuación -20-x=-13
-
Ecuación x^6=-3
- Ecuación x^4+y^6=-4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x+7*y=4
- -1*x+7*y=-11
- -11*x+17*y=-17
- -8*x+20*y=4
-
Expresiones idénticas
- - cero , dos y^2+ uno = cero
- menos 0,2y al cuadrado más 1 es igual a 0
- menos cero , dos y al cuadrado más uno es igual a cero
- -0,2y2+1=0
- -0,2y²+1=0
- -0,2y en el grado 2+1=0
- -0,2y^2+1=O
-
Expresiones semejantes
- -0,2y^2-1=0
- 0,2y^2+1=0
-0,2y^2+1=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{1}{5}$$
$$b = 0$$
$$c = 1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$y_{1} = - \sqrt{5}$$
$$y_{2} = \sqrt{5}$$
a*y^2 + b*y + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{1}{5}$$
$$b = 0$$
$$c = 1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (-1/5) * (1) = 4/5
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$y_{1} = - \sqrt{5}$$
$$y_{2} = \sqrt{5}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$1 - \frac{y^{2}}{5} = 0$$
de
$$a y^{2} + b y + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$y^{2} + \frac{b y}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$y^{2} - 5 = 0$$
$$p y + q + y^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -5$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = 0$$
$$y_{1} y_{2} = -5$$
$$1 - \frac{y^{2}}{5} = 0$$
de
$$a y^{2} + b y + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$y^{2} + \frac{b y}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$y^{2} - 5 = 0$$
$$p y + q + y^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -5$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = 0$$
$$y_{1} y_{2} = -5$$
Respuesta rápida
[src]
___ y1 = -\/ 5
$$y_{1} = - \sqrt{5}$$
___ y2 = \/ 5
$$y_{2} = \sqrt{5}$$
y2 = sqrt(5)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ - \/ 5 + \/ 5
$$- \sqrt{5} + \sqrt{5}$$
=
0
$$0$$
producto
___ ___ -\/ 5 *\/ 5
$$- \sqrt{5} \sqrt{5}$$
=
-5
$$-5$$
-5