Sr Examen

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(4-x)*(2x+5)=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
(4 - x)*(2*x + 5) = 0
$$\left(4 - x\right) \left(2 x + 5\right) = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(4 - x\right) \left(2 x + 5\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 2 x^{2} + 3 x + 20 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = 3$$
$$c = 20$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(3)^2 - 4 * (-2) * (20) = 169

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = - \frac{5}{2}$$
$$x_{2} = 4$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
x1 = -5/2
$$x_{1} = - \frac{5}{2}$$
x2 = 4
$$x_{2} = 4$$
x2 = 4
Suma y producto de raíces [src]
suma
4 - 5/2
$$- \frac{5}{2} + 4$$
=
3/2
$$\frac{3}{2}$$
producto
4*(-5)
------
  2   
$$\frac{\left(-5\right) 4}{2}$$
=
-10
$$-10$$
-10
Respuesta numérica [src]
x1 = -2.5
x2 = 4.0
x2 = 4.0