Sr Examen
(4-x)*(2x+5)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(4 - x\right) \left(2 x + 5\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 2 x^{2} + 3 x + 20 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = 3$$
$$c = 20$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{5}{2}$$
$$x_{2} = 4$$
$$\left(4 - x\right) \left(2 x + 5\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 2 x^{2} + 3 x + 20 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = 3$$
$$c = 20$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(3)^2 - 4 * (-2) * (20) = 169
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{5}{2}$$
$$x_{2} = 4$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
4 - 5/2
$$- \frac{5}{2} + 4$$
=
3/2
$$\frac{3}{2}$$
producto
4*(-5) ------ 2
$$\frac{\left(-5\right) 4}{2}$$
=
-10
$$-10$$
-10