Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^4+2*x^2-8=0
-
Ecuación x*(x^2+8*x+16)=5*(x+4)
-
Ecuación -25-x=-17
-
Ecuación x^2+3x=4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- -14*x+10*y=19
- -9*x+1*y=3
- -17*x+1*y=-11
- Derivada de:
-
y^2+2
- Forma canónica:
- y^2+2
-
Expresiones idénticas
- y^ dos + dos
- y al cuadrado más 2
- y en el grado dos más dos
- y2+2
- y²+2
- y en el grado 2+2
-
Expresiones semejantes
- y^2-2
y^2+2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = 2$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$y_{1} = \sqrt{2} i$$
$$y_{2} = - \sqrt{2} i$$
a*y^2 + b*y + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = 2$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (1) * (2) = -8
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$y_{1} = \sqrt{2} i$$
$$y_{2} = - \sqrt{2} i$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p y + q + y^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 2$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = 0$$
$$y_{1} y_{2} = 2$$
$$p y + q + y^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 2$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = 0$$
$$y_{1} y_{2} = 2$$
Respuesta rápida
[src]
___ y1 = -I*\/ 2
$$y_{1} = - \sqrt{2} i$$
___ y2 = I*\/ 2
$$y_{2} = \sqrt{2} i$$
y2 = sqrt(2)*i
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ - I*\/ 2 + I*\/ 2
$$- \sqrt{2} i + \sqrt{2} i$$
=
0
$$0$$
producto
___ ___ -I*\/ 2 *I*\/ 2
$$- \sqrt{2} i \sqrt{2} i$$
=
2
$$2$$
2