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x^2+6x-19=0

x^2+6x-19=0 la ecuación

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v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 2               
x  + 6*x - 19 = 0
(x2+6x)−19=0\left(x^{2} + 6 x\right) - 19 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=6b = 6
c=−19c = -19
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(6)^2 - 4 * (1) * (-19) = 112

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−3+27x_{1} = -3 + 2 \sqrt{7}
x2=−27−3x_{2} = - 2 \sqrt{7} - 3
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=6p = 6
q=caq = \frac{c}{a}
q=−19q = -19
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=−6x_{1} + x_{2} = -6
x1x2=−19x_{1} x_{2} = -19
Gráfica
-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.017.5-250250
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
         ___            ___
-3 + 2*\/ 7  + -3 - 2*\/ 7
(−27−3)+(−3+27)\left(- 2 \sqrt{7} - 3\right) + \left(-3 + 2 \sqrt{7}\right) 
=
-6
−6-6 
producto
/         ___\ /         ___\
\-3 + 2*\/ 7 /*\-3 - 2*\/ 7 /
(−3+27)(−27−3)\left(-3 + 2 \sqrt{7}\right) \left(- 2 \sqrt{7} - 3\right) 
=
-19
−19-19 
-19
Respuesta rápida [src] 
              ___
x1 = -3 + 2*\/ 7
x1=−3+27x_{1} = -3 + 2 \sqrt{7} 
              ___
x2 = -3 - 2*\/ 7
x2=−27−3x_{2} = - 2 \sqrt{7} - 3 
x2 = -2*sqrt(7) - 3
Respuesta numérica [src] 
x1 = -8.29150262212918
x2 = 2.29150262212918
x2 = 2.29150262212918
Gráfico
x^2+6x-19=0 la ecuación
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