Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4=(x-20)^2
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Ecuación 5-2*(x-1)=4-x
-
Ecuación (x+6)^3=25*(x+6)
- Ecuación x+y+2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 2*x+13*y=19
- -12*x+3*y=-9
- 10*x-18*y=3
- 16*x+7*y=8
- Integral de d{x}:
- 3x^2
- Derivada de:
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3x^2
- Gráfico de la función y =:
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3x^2
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Expresiones idénticas
- (x+ cuatro)^ dos -(x- uno)^ dos =3x^ dos
- (x más 4) al cuadrado menos (x menos 1) al cuadrado es igual a 3x al cuadrado
- (x más cuatro) en el grado dos menos (x menos uno) en el grado dos es igual a 3x en el grado dos
- (x+4)2-(x-1)2=3x2
- x+42-x-12=3x2
- (x+4)²-(x-1)²=3x²
- (x+4) en el grado 2-(x-1) en el grado 2=3x en el grado 2
- x+4^2-x-1^2=3x^2
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Expresiones semejantes
- (x+4)^2-(x+1)^2=3x^2
- (x-4)^2-(x-1)^2=3x^2
- (x+4)^2+(x-1)^2=3x^2
(x+4)^2-(x-1)^2=3x^2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 2 (x + 4) - (x - 1) = 3*x
$$- \left(x - 1\right)^{2} + \left(x + 4\right)^{2} = 3 x^{2}$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- \left(x - 1\right)^{2} + \left(x + 4\right)^{2} = 3 x^{2}$$
en
$$- 3 x^{2} + \left(- \left(x - 1\right)^{2} + \left(x + 4\right)^{2}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- 3 x^{2} + \left(- \left(x - 1\right)^{2} + \left(x + 4\right)^{2}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 3 x^{2} + 10 x + 15 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -3$$
$$b = 10$$
$$c = 15$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{5}{3} - \frac{\sqrt{70}}{3}$$
$$x_{2} = \frac{5}{3} + \frac{\sqrt{70}}{3}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- \left(x - 1\right)^{2} + \left(x + 4\right)^{2} = 3 x^{2}$$
en
$$- 3 x^{2} + \left(- \left(x - 1\right)^{2} + \left(x + 4\right)^{2}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- 3 x^{2} + \left(- \left(x - 1\right)^{2} + \left(x + 4\right)^{2}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 3 x^{2} + 10 x + 15 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -3$$
$$b = 10$$
$$c = 15$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(10)^2 - 4 * (-3) * (15) = 280
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{5}{3} - \frac{\sqrt{70}}{3}$$
$$x_{2} = \frac{5}{3} + \frac{\sqrt{70}}{3}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 5 \/ 70 5 \/ 70 - - ------ + - + ------ 3 3 3 3
$$\left(\frac{5}{3} - \frac{\sqrt{70}}{3}\right) + \left(\frac{5}{3} + \frac{\sqrt{70}}{3}\right)$$
=
10/3
$$\frac{10}{3}$$
producto
/ ____\ / ____\ |5 \/ 70 | |5 \/ 70 | |- - ------|*|- + ------| \3 3 / \3 3 /
$$\left(\frac{5}{3} - \frac{\sqrt{70}}{3}\right) \left(\frac{5}{3} + \frac{\sqrt{70}}{3}\right)$$
=
-5
$$-5$$
-5
Respuesta rápida
[src]
____
5 \/ 70
x1 = - - ------
3 3
$$x_{1} = \frac{5}{3} - \frac{\sqrt{70}}{3}$$
____
5 \/ 70
x2 = - + ------
3 3
$$x_{2} = \frac{5}{3} + \frac{\sqrt{70}}{3}$$
x2 = 5/3 + sqrt(70)/3
Gráfico