Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 4x^2-12x=0
- Ecuación x^2-x-56=0
-
Ecuación 4x^2-25=0
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Ecuación x^6-1=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -20*x+18*y=-11
- 15*x-14*y=19
- -20*x-18*y=-11
- -6*x-17*y=14
- Gráfico de la función y =:
- -2x^2+12x-18
-
Expresiones idénticas
- - dos x^2+12x- dieciocho = cero
- menos 2x al cuadrado más 12x menos 18 es igual a 0
- menos dos x al cuadrado más 12x menos dieciocho es igual a cero
- -2x2+12x-18=0
- -2x²+12x-18=0
- -2x en el grado 2+12x-18=0
- -2x^2+12x-18=O
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Expresiones semejantes
- -2x^2+12x+18=0
- 2x^2+12x-18=0
- -2x^2-12x-18=0
-2x^2+12x-18=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = 12$$
$$c = -18$$
, entonces
Como D = 0 hay sólo una raíz.
$$x_{1} = 3$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = 12$$
$$c = -18$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(12)^2 - 4 * (-2) * (-18) = 0
Como D = 0 hay sólo una raíz.
x = -b/2a = -12/2/(-2)
$$x_{1} = 3$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- 2 x^{2} + 12 x\right) - 18 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 6 x + 9 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 9$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = 9$$
$$\left(- 2 x^{2} + 12 x\right) - 18 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 6 x + 9 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 9$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = 9$$
Gráfico