Sr Examen

Otras calculadoras

3*x^2-x=0

3*x^2-x=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
   2        
3*x  - x = 0
3x2−x=03 x^{2} - x = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=3a = 3
b=−1b = -1
c=0c = 0
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-1)^2 - 4 * (3) * (0) = 1

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=13x_{1} = \frac{1}{3}
x2=0x_{2} = 0
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
3x2−x=03 x^{2} - x = 0
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2−x3=0x^{2} - \frac{x}{3} = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=−13p = - \frac{1}{3}
q=caq = \frac{c}{a}
q=0q = 0
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=13x_{1} + x_{2} = \frac{1}{3}
x1x2=0x_{1} x_{2} = 0
Gráfica
-15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.0-500500
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = 0
x1=0x_{1} = 0 
x2 = 1/3
x2=13x_{2} = \frac{1}{3} 
x2 = 1/3
Suma y producto de raíces [src] 
suma
1/3
13\frac{1}{3} 
=
1/3
13\frac{1}{3} 
producto
0
-
3
03\frac{0}{3} 
=
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
x1 = 0.0
x2 = 0.333333333333333
x2 = 0.333333333333333
Gráfico
3*x^2-x=0 la ecuación
    © Sr Examen – Калькулятор