Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación -3x-6=21
-
Ecuación x^2-2x-6=0
- Ecuación (2-5)²-(a-2)(a-5)=0
- Ecuación (y^5)-(2(y^4))+(y^3)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -20*x-18*y=-11
- -6*x-17*y=14
- 15*x+14*y=19
- 5*x-2*y=-14
- Integral de d{x}:
- x^4-3x^3+2x^2
-
Expresiones idénticas
- x^ cuatro - tres x^3+ dos x^2= cero
- x en el grado 4 menos 3x al cubo más 2x al cuadrado es igual a 0
- x en el grado cuatro menos tres x al cubo más dos x al cuadrado es igual a cero
- x4-3x3+2x2=0
- x⁴-3x³+2x²=0
- x en el grado 4-3x en el grado 3+2x en el grado 2=0
- x^4-3x^3+2x^2=O
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Expresiones semejantes
- x^4+3x^3+2x^2=0
- x^4-3x^3-2x^2=0
x^4-3x^3+2x^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$2 x^{2} + \left(x^{4} - 3 x^{3}\right) = 0$$
cambiamos
Saquemos el factor común x fuera de paréntesis
obtendremos:
$$x \left(x^{2} - 3 x + 2\right) = 0$$
entonces:
$$x_{1} = 0$$
y además
obtenemos la ecuación
$$x^{2} - 3 x + 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -3$$
$$c = 2$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{2} = 2$$
$$x_{3} = 1$$
Entonces la respuesta definitiva es para x^4 - 3*x^3 + 2*x^2 = 0:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{3} = 1$$
$$2 x^{2} + \left(x^{4} - 3 x^{3}\right) = 0$$
cambiamos
Saquemos el factor común x fuera de paréntesis
obtendremos:
$$x \left(x^{2} - 3 x + 2\right) = 0$$
entonces:
$$x_{1} = 0$$
y además
obtenemos la ecuación
$$x^{2} - 3 x + 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -3$$
$$c = 2$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-3)^2 - 4 * (1) * (2) = 1
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{2} = 2$$
$$x_{3} = 1$$
Entonces la respuesta definitiva es para x^4 - 3*x^3 + 2*x^2 = 0:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{3} = 1$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
1 + 2
$$1 + 2$$
=
3
$$3$$
producto
0*2
$$0 \cdot 2$$
=
0
$$0$$
0