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|x²-(-10)²|=|x+(-10)|√(2x+2) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
| 2      |              _________
|x  - 100| = |x - 10|*\/ 2*x + 2
∣x2−100∣=2x+2∣x−10∣\left|{x^{2} - 100}\right| = \sqrt{2 x + 2} \left|{x - 10}\right|
Simplificar
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.

1.
x2−100≥0x^{2} - 100 \geq 0
x−10≥0x - 10 \geq 0
o
10≤x∧x<∞10 \leq x \wedge x < \infty
obtenemos la ecuación
−(x−10)2x+2+(x2−100)=0- \left(x - 10\right) \sqrt{2 x + 2} + \left(x^{2} - 100\right) = 0
simplificamos, obtenemos
x2−(x−10)2x+2−100=0x^{2} - \left(x - 10\right) \sqrt{2 x + 2} - 100 = 0
la resolución en este intervalo:
x1=10x_{1} = 10
x2=−9−17ix_{2} = -9 - \sqrt{17} i
pero x2 no satisface a la desigualdad
x3=−9+17ix_{3} = -9 + \sqrt{17} i
pero x3 no satisface a la desigualdad

2.
x2−100≥0x^{2} - 100 \geq 0
x−10<0x - 10 < 0
o
x≤−10∧−∞<xx \leq -10 \wedge -\infty < x
obtenemos la ecuación
−(10−x)2x+2+(x2−100)=0- \left(10 - x\right) \sqrt{2 x + 2} + \left(x^{2} - 100\right) = 0
simplificamos, obtenemos
x2−(10−x)2x+2−100=0x^{2} - \left(10 - x\right) \sqrt{2 x + 2} - 100 = 0
la resolución en este intervalo:
x4=10x_{4} = 10
pero x4 no satisface a la desigualdad

3.
x2−100<0x^{2} - 100 < 0
x−10≥0x - 10 \geq 0
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso

4.
x2−100<0x^{2} - 100 < 0
x−10<0x - 10 < 0
o
−10<x∧x<10-10 < x \wedge x < 10
obtenemos la ecuación
−(10−x)2x+2+(100−x2)=0- \left(10 - x\right) \sqrt{2 x + 2} + \left(100 - x^{2}\right) = 0
simplificamos, obtenemos
−x2−(10−x)2x+2+100=0- x^{2} - \left(10 - x\right) \sqrt{2 x + 2} + 100 = 0
la resolución en este intervalo:
x5=10x_{5} = 10
pero x5 no satisface a la desigualdad
x6=−9−17ix_{6} = -9 - \sqrt{17} i
pero x6 no satisface a la desigualdad
x7=−9+17ix_{7} = -9 + \sqrt{17} i
pero x7 no satisface a la desigualdad


Entonces la respuesta definitiva es:
x1=10x_{1} = 10
Gráfica
024682010121416180500
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = 10
x1=10x_{1} = 10 
x1 = 10
Suma y producto de raíces [src] 
suma
10
1010 
=
10
1010 
producto
10
1010 
=
10
1010 
10
Respuesta numérica [src] 
x1 = 10.0
x1 = 10.0
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