Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4-x^3+5*x^2=0
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Ecuación (x-5)/2=2*(3x/7-1/2)/3
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Ecuación 9-2(-4x+7)=7
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Ecuación 3*x+5+(x+5)=(1-x)+4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x+13*y=-13
- -14*x-3*y=-5
- -8*x-12*y=15
- -6*x-1*y=14
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Expresiones idénticas
- |x²-(- diez)²|=|x+(- diez)|√(dos x+2)
- módulo de x² menos ( menos 10)²| es igual a |x más ( menos 10)|√(2x más 2)
- módulo de x² menos ( menos diez)²| es igual a |x más ( menos diez)|√(dos x más 2)
- |x²--10²|=|x+-10|√2x+2
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Expresiones semejantes
- |x²-(-10)²|=|x+(-10)|√(2x-2)
- |x²+(-10)²|=|x+(-10)|√(2x+2)
- |x²-(10)²|=|x+(-10)|√(2x+2)
- |x²-(-10)²|=|x-(-10)|√(2x+2)
- |x²-(-10)²|=|x+(10)|√(2x+2)
|x²-(-10)²|=|x+(-10)|√(2x+2) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
| 2 | _________ |x - 100| = |x - 10|*\/ 2*x + 2
$$\left|{x^{2} - 100}\right| = \sqrt{2 x + 2} \left|{x - 10}\right|$$
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$x^{2} - 100 \geq 0$$
$$x - 10 \geq 0$$
o
$$10 \leq x \wedge x < \infty$$
obtenemos la ecuación
$$- \left(x - 10\right) \sqrt{2 x + 2} + \left(x^{2} - 100\right) = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$x^{2} - \left(x - 10\right) \sqrt{2 x + 2} - 100 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = 10$$
$$x_{2} = -9 - \sqrt{17} i$$
pero x2 no satisface a la desigualdad
$$x_{3} = -9 + \sqrt{17} i$$
pero x3 no satisface a la desigualdad
2.
$$x^{2} - 100 \geq 0$$
$$x - 10 < 0$$
o
$$x \leq -10 \wedge -\infty < x$$
obtenemos la ecuación
$$- \left(10 - x\right) \sqrt{2 x + 2} + \left(x^{2} - 100\right) = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$x^{2} - \left(10 - x\right) \sqrt{2 x + 2} - 100 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{4} = 10$$
pero x4 no satisface a la desigualdad
3.
$$x^{2} - 100 < 0$$
$$x - 10 \geq 0$$
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso
4.
$$x^{2} - 100 < 0$$
$$x - 10 < 0$$
o
$$-10 < x \wedge x < 10$$
obtenemos la ecuación
$$- \left(10 - x\right) \sqrt{2 x + 2} + \left(100 - x^{2}\right) = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- x^{2} - \left(10 - x\right) \sqrt{2 x + 2} + 100 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{5} = 10$$
pero x5 no satisface a la desigualdad
$$x_{6} = -9 - \sqrt{17} i$$
pero x6 no satisface a la desigualdad
$$x_{7} = -9 + \sqrt{17} i$$
pero x7 no satisface a la desigualdad
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 10$$
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$x^{2} - 100 \geq 0$$
$$x - 10 \geq 0$$
o
$$10 \leq x \wedge x < \infty$$
obtenemos la ecuación
$$- \left(x - 10\right) \sqrt{2 x + 2} + \left(x^{2} - 100\right) = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$x^{2} - \left(x - 10\right) \sqrt{2 x + 2} - 100 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = 10$$
$$x_{2} = -9 - \sqrt{17} i$$
pero x2 no satisface a la desigualdad
$$x_{3} = -9 + \sqrt{17} i$$
pero x3 no satisface a la desigualdad
2.
$$x^{2} - 100 \geq 0$$
$$x - 10 < 0$$
o
$$x \leq -10 \wedge -\infty < x$$
obtenemos la ecuación
$$- \left(10 - x\right) \sqrt{2 x + 2} + \left(x^{2} - 100\right) = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$x^{2} - \left(10 - x\right) \sqrt{2 x + 2} - 100 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{4} = 10$$
pero x4 no satisface a la desigualdad
3.
$$x^{2} - 100 < 0$$
$$x - 10 \geq 0$$
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso
4.
$$x^{2} - 100 < 0$$
$$x - 10 < 0$$
o
$$-10 < x \wedge x < 10$$
obtenemos la ecuación
$$- \left(10 - x\right) \sqrt{2 x + 2} + \left(100 - x^{2}\right) = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- x^{2} - \left(10 - x\right) \sqrt{2 x + 2} + 100 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{5} = 10$$
pero x5 no satisface a la desigualdad
$$x_{6} = -9 - \sqrt{17} i$$
pero x6 no satisface a la desigualdad
$$x_{7} = -9 + \sqrt{17} i$$
pero x7 no satisface a la desigualdad
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 10$$