Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación a+120=2000/5
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Ecuación x+4=-1
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Ecuación x+5=7
-
Ecuación x^4=16
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+8*y=18
- 8*x+6*y=20
- -2*x+18*y=13
- -11*x-1*y=15
- Suma de la serie:
-
60
- Integral de d{x}:
- 60
- Límite de la función:
- 60
-
Expresiones idénticas
- (x+ ocho) dos -(2x- uno)(x- cuatro)= sesenta
- (x más 8)2 menos (2x menos 1)(x menos 4) es igual a 60
- (x más ocho) dos menos (2x menos uno)(x menos cuatro) es igual a sesenta
- x+82-2x-1x-4=60
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Expresiones semejantes
- (x+8)2-(2x-1)(x+4)=60
- (x+8)2-(2x+1)(x-4)=60
- (x+8)2+(2x-1)(x-4)=60
- 2,6(0,4x-1,4)=-3,9(1,2x-0,9)
- (x-8)2-(2x-1)(x-4)=60
(x+8)2-(2x-1)(x-4)=60 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
(x + 8)*2 - (2*x - 1)*(x - 4) = 60
$$- \left(x - 4\right) \left(2 x - 1\right) + 2 \left(x + 8\right) = 60$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- \left(x - 4\right) \left(2 x - 1\right) + 2 \left(x + 8\right) = 60$$
en
$$\left(- \left(x - 4\right) \left(2 x - 1\right) + 2 \left(x + 8\right)\right) - 60 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- \left(x - 4\right) \left(2 x - 1\right) + 2 \left(x + 8\right)\right) - 60 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 2 x^{2} + 11 x - 48 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = 11$$
$$c = -48$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \frac{11}{4} - \frac{\sqrt{263} i}{4}$$
$$x_{2} = \frac{11}{4} + \frac{\sqrt{263} i}{4}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- \left(x - 4\right) \left(2 x - 1\right) + 2 \left(x + 8\right) = 60$$
en
$$\left(- \left(x - 4\right) \left(2 x - 1\right) + 2 \left(x + 8\right)\right) - 60 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- \left(x - 4\right) \left(2 x - 1\right) + 2 \left(x + 8\right)\right) - 60 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 2 x^{2} + 11 x - 48 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = 11$$
$$c = -48$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(11)^2 - 4 * (-2) * (-48) = -263
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{11}{4} - \frac{\sqrt{263} i}{4}$$
$$x_{2} = \frac{11}{4} + \frac{\sqrt{263} i}{4}$$
Respuesta rápida
[src]
_____
11 I*\/ 263
x1 = -- - ---------
4 4
$$x_{1} = \frac{11}{4} - \frac{\sqrt{263} i}{4}$$
_____
11 I*\/ 263
x2 = -- + ---------
4 4
$$x_{2} = \frac{11}{4} + \frac{\sqrt{263} i}{4}$$
x2 = 11/4 + sqrt(263)*i/4
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 11 I*\/ 263 11 I*\/ 263 -- - --------- + -- + --------- 4 4 4 4
$$\left(\frac{11}{4} - \frac{\sqrt{263} i}{4}\right) + \left(\frac{11}{4} + \frac{\sqrt{263} i}{4}\right)$$
=
11/2
$$\frac{11}{2}$$
producto
/ _____\ / _____\ |11 I*\/ 263 | |11 I*\/ 263 | |-- - ---------|*|-- + ---------| \4 4 / \4 4 /
$$\left(\frac{11}{4} - \frac{\sqrt{263} i}{4}\right) \left(\frac{11}{4} + \frac{\sqrt{263} i}{4}\right)$$
=
24
$$24$$
24
Respuesta numérica
[src]
x1 = 2.75 - 4.05431868505671*i
x2 = 2.75 + 4.05431868505671*i
x2 = 2.75 + 4.05431868505671*i