Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^(5/3)=32
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Ecuación (8/2)^(x+8)=6^x
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Ecuación 2+x=6
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Ecuación 18=3y+3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -15*x-5*y=12
- -4*x-13*y=-14
- -16*x-14*y=-18
- -18*x-8*y=-18
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Expresiones idénticas
- x^ dos - doscientos ochenta y ocho . seiscientos sesenta y siete *x+ ciento sesenta y cinco = cero
- x al cuadrado menos 288.667 multiplicar por x más 165 es igual a 0
- x en el grado dos menos doscientos ochenta y ocho . seiscientos sesenta y siete multiplicar por x más ciento sesenta y cinco es igual a cero
- x2-288.667*x+165=0
- x²-288.667*x+165=0
- x en el grado 2-288.667*x+165=0
- x^2-288.667x+165=0
- x2-288.667x+165=0
- x^2-288.667*x+165=O
-
Expresiones semejantes
- x^2-288.667*x-165=0
- x^2+288.667*x+165=0
x^2-288.667*x+165=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 288667*x
x - -------- + 165 = 0
1000
$$\left(x^{2} - \frac{288667 x}{1000}\right) + 165 = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = - \frac{288667}{1000}$$
$$c = 165$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{82668636889}}{2000} + \frac{288667}{2000}$$
$$x_{2} = \frac{288667}{2000} - \frac{\sqrt{82668636889}}{2000}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = - \frac{288667}{1000}$$
$$c = 165$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-288667/1000)^2 - 4 * (1) * (165) = 82668636889/1000000
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{82668636889}}{2000} + \frac{288667}{2000}$$
$$x_{2} = \frac{288667}{2000} - \frac{\sqrt{82668636889}}{2000}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{288667}{1000}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 165$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{288667}{1000}$$
$$x_{1} x_{2} = 165$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{288667}{1000}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 165$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{288667}{1000}$$
$$x_{1} x_{2} = 165$$
Respuesta rápida
[src]
_____________
288667 \/ 82668636889
x1 = ------ - ---------------
2000 2000
$$x_{1} = \frac{288667}{2000} - \frac{\sqrt{82668636889}}{2000}$$
_____________
288667 \/ 82668636889
x2 = ------ + ---------------
2000 2000
$$x_{2} = \frac{\sqrt{82668636889}}{2000} + \frac{288667}{2000}$$
x2 = sqrt(82668636889)/2000 + 288667/2000
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____________ _____________ 288667 \/ 82668636889 288667 \/ 82668636889 ------ - --------------- + ------ + --------------- 2000 2000 2000 2000
$$\left(\frac{288667}{2000} - \frac{\sqrt{82668636889}}{2000}\right) + \left(\frac{\sqrt{82668636889}}{2000} + \frac{288667}{2000}\right)$$
=
288667 ------ 1000
$$\frac{288667}{1000}$$
producto
/ _____________\ / _____________\ |288667 \/ 82668636889 | |288667 \/ 82668636889 | |------ - ---------------|*|------ + ---------------| \ 2000 2000 / \ 2000 2000 /
$$\left(\frac{288667}{2000} - \frac{\sqrt{82668636889}}{2000}\right) \left(\frac{\sqrt{82668636889}}{2000} + \frac{288667}{2000}\right)$$
=
165
$$165$$
165