(x^2-2*x-24)*(x^2-2*x-15)=0 la ecuación

Tenemos la ecuación:
$$\left(\left(x^{2} - 2 x\right) - 24\right) \left(\left(x^{2} - 2 x\right) - 15\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x^{2} - 2 x - 24 = 0$$
$$x^{2} - 2 x - 15 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x^{2} - 2 x - 24 = 0$$
Es la ecuación de la forma

a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -24$$
, entonces

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-2)^2 - 4 * (1) * (-24) = 100

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = -4$$
2.
$$x^{2} - 2 x - 15 = 0$$
Es la ecuación de la forma

a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{3} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{4} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -15$$
, entonces

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-2)^2 - 4 * (1) * (-15) = 64

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.

x3 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x4 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{3} = 5$$
$$x_{4} = -3$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = -4$$
$$x_{3} = 5$$
$$x_{4} = -3$$