Sr Examen

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3lg^2x-(lg1000+7lgx)+5=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
     2                                   
3*log (x) + -log(1000) - 7*log(x) + 5 = 0
$$\left(\left(- 7 \log{\left(x \right)} - \log{\left(1000 \right)}\right) + 3 \log{\left(x \right)}^{2}\right) + 5 = 0$$
Gráfica
Suma y producto de raíces [src]
suma
       __________________          __________________
 7   \/ -11 + 36*log(10)     7   \/ -11 + 36*log(10) 
 - - --------------------    - + --------------------
 6            6              6            6          
e                         + e                        
$$e^{\frac{7}{6} - \frac{\sqrt{-11 + 36 \log{\left(10 \right)}}}{6}} + e^{\frac{7}{6} + \frac{\sqrt{-11 + 36 \log{\left(10 \right)}}}{6}}$$
=
       __________________          __________________
 7   \/ -11 + 36*log(10)     7   \/ -11 + 36*log(10) 
 - - --------------------    - + --------------------
 6            6              6            6          
e                         + e                        
$$e^{\frac{7}{6} - \frac{\sqrt{-11 + 36 \log{\left(10 \right)}}}{6}} + e^{\frac{7}{6} + \frac{\sqrt{-11 + 36 \log{\left(10 \right)}}}{6}}$$
producto
       __________________        __________________
 7   \/ -11 + 36*log(10)   7   \/ -11 + 36*log(10) 
 - - --------------------  - + --------------------
 6            6            6            6          
e                        *e                        
$$\frac{e^{\frac{7}{6} + \frac{\sqrt{-11 + 36 \log{\left(10 \right)}}}{6}}}{e^{- \frac{7}{6} + \frac{\sqrt{-11 + 36 \log{\left(10 \right)}}}{6}}}$$
=
 7/3
e   
$$e^{\frac{7}{3}}$$
exp(7/3)
Respuesta rápida [src]
            __________________
      7   \/ -11 + 36*log(10) 
      - - --------------------
      6            6          
x1 = e                        
$$x_{1} = e^{\frac{7}{6} - \frac{\sqrt{-11 + 36 \log{\left(10 \right)}}}{6}}$$
            __________________
      7   \/ -11 + 36*log(10) 
      - + --------------------
      6            6          
x2 = e                        
$$x_{2} = e^{\frac{7}{6} + \frac{\sqrt{-11 + 36 \log{\left(10 \right)}}}{6}}$$
x2 = exp(7/6 + sqrt(-11 + 36*log(10))/6)
Respuesta numérica [src]
x1 = 13.1948898450443
x2 = 13.1948898450443 + 1.19805171442214e-19*i
x3 = 13.1948898450443 - 1.5274420594355e-19*i
x4 = 0.781534262311316
x4 = 0.781534262311316