Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
-
Ecuación x^2+4=5x
-
Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
-
Ecuación 4x+1=-3x+15
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 13*x-12*y=19
- -9*x+11*y=9
- -4*x-8*y=-20
- Derivada de:
-
1/2
- Suma de la serie:
-
1/2
- Límite de la función:
-
1/2
-
Expresiones idénticas
- dieciséis ^(x- nueve)= uno / dos
- 16 en el grado (x menos 9) es igual a 1 dividir por 2
- dieciséis en el grado (x menos nueve) es igual a uno dividir por dos
- 16(x-9)=1/2
- 16x-9=1/2
- 16^x-9=1/2
- 16^(x-9)=1 dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- 16^(x+9)=1/2
16^(x-9)=1/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$16^{x - 9} = \frac{1}{2}$$
o
$$16^{x - 9} - \frac{1}{2} = 0$$
o
$$\frac{16^{x}}{68719476736} = \frac{1}{2}$$
o
$$16^{x} = 34359738368$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 16^{x}$$
obtendremos
$$v - 34359738368 = 0$$
o
$$v - 34359738368 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = 34359738368$$
Obtenemos la respuesta: v = 34359738368
hacemos cambio inverso
$$16^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(16 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(34359738368 \right)}}{\log{\left(16 \right)}} = \frac{35}{4}$$
$$16^{x - 9} = \frac{1}{2}$$
o
$$16^{x - 9} - \frac{1}{2} = 0$$
o
$$\frac{16^{x}}{68719476736} = \frac{1}{2}$$
o
$$16^{x} = 34359738368$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 16^{x}$$
obtendremos
$$v - 34359738368 = 0$$
o
$$v - 34359738368 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = 34359738368$$
Obtenemos la respuesta: v = 34359738368
hacemos cambio inverso
$$16^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(16 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(34359738368 \right)}}{\log{\left(16 \right)}} = \frac{35}{4}$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = 35/4
$$x_{1} = \frac{35}{4}$$
log(34359738368) pi*I
x2 = ---------------- - --------
4*log(2) 2*log(2)
$$x_{2} = \frac{\log{\left(34359738368 \right)}}{4 \log{\left(2 \right)}} - \frac{i \pi}{2 \log{\left(2 \right)}}$$
log(34359738368) pi*I
x3 = ---------------- + --------
4*log(2) 2*log(2)
$$x_{3} = \frac{\log{\left(34359738368 \right)}}{4 \log{\left(2 \right)}} + \frac{i \pi}{2 \log{\left(2 \right)}}$$
35 pi*I
x4 = -- + ------
4 log(2)
$$x_{4} = \frac{35}{4} + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
x4 = 35/4 + i*pi/log(2)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
35 log(34359738368) pi*I log(34359738368) pi*I 35 pi*I -- + ---------------- - -------- + ---------------- + -------- + -- + ------ 4 4*log(2) 2*log(2) 4*log(2) 2*log(2) 4 log(2)
$$\left(\left(\frac{35}{4} + \left(\frac{\log{\left(34359738368 \right)}}{4 \log{\left(2 \right)}} - \frac{i \pi}{2 \log{\left(2 \right)}}\right)\right) + \left(\frac{\log{\left(34359738368 \right)}}{4 \log{\left(2 \right)}} + \frac{i \pi}{2 \log{\left(2 \right)}}\right)\right) + \left(\frac{35}{4} + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
35 log(34359738368) pi*I -- + ---------------- + ------ 2 2*log(2) log(2)
$$\frac{35}{2} + \frac{\log{\left(34359738368 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
producto
/log(34359738368) pi*I \
35*|---------------- - --------|
\ 4*log(2) 2*log(2)/ /log(34359738368) pi*I \ /35 pi*I \
--------------------------------*|---------------- + --------|*|-- + ------|
4 \ 4*log(2) 2*log(2)/ \4 log(2)/
$$\frac{35 \left(\frac{\log{\left(34359738368 \right)}}{4 \log{\left(2 \right)}} - \frac{i \pi}{2 \log{\left(2 \right)}}\right)}{4} \left(\frac{\log{\left(34359738368 \right)}}{4 \log{\left(2 \right)}} + \frac{i \pi}{2 \log{\left(2 \right)}}\right) \left(\frac{35}{4} + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
35*(-2*pi*I + log(34359738368))*(2*pi*I + log(34359738368))*(4*pi*I + log(34359738368))
---------------------------------------------------------------------------------------
3
256*log (2)
$$\frac{35 \left(\log{\left(34359738368 \right)} - 2 i \pi\right) \left(\log{\left(34359738368 \right)} + 2 i \pi\right) \left(\log{\left(34359738368 \right)} + 4 i \pi\right)}{256 \log{\left(2 \right)}^{3}}$$
35*(-2*pi*i + log(34359738368))*(2*pi*i + log(34359738368))*(4*pi*i + log(34359738368))/(256*log(2)^3)
Respuesta numérica
[src]
x1 = 8.75
x2 = 8.75 - 2.2661800709136*i
x3 = 8.75 + 2.2661800709136*i
x4 = 8.75 + 4.53236014182719*i
x4 = 8.75 + 4.53236014182719*i
Gráfico