Sr Examen

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¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación x^4=(4x-21)^2
Ecuación (x+2)/9=(x-3)/2
Ecuación 1-2(5+3x)=15
Ecuación 2*x+2=-3
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
-9*x-4*y=-20
12*x-14*y=20
5*x-13*y=17
-16*x+14*y=-9
Derivada de:
1/2
Integral de d{x}:
1/2
Suma de la serie:
1/2
Expresiones idénticas
dieciséis ^(x- nueve)= uno / dos
16 en el grado (x menos 9) es igual a 1 dividir por 2
dieciséis en el grado (x menos nueve) es igual a uno dividir por dos
16(x-9)=1/2
16x-9=1/2
16^x-9=1/2
16^(x-9)=1 dividir por 2
Expresiones semejantes
16^(x+9)=1/2

16^(x-9)=1/2 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Solución

Ha introducido [src]

  x - 9      
16      = 1/2

16^{x - 9} = \frac{1}{2}

Simplificar

Solución detallada

Tenemos la ecuación:

16^{x - 9} = \frac{1}{2}

16^{x - 9} - \frac{1}{2} = 0

\frac{16^{x}}{68719476736} = \frac{1}{2}

16^{x} = 34359738368

- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos

v = 16^{x}

obtendremos

v - 34359738368 = 0

v - 34359738368 = 0

Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:

v = 34359738368

Obtenemos la respuesta: v = 34359738368
hacemos cambio inverso

16^{x} = v

x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(16 \right)}}

Entonces la respuesta definitiva es

x_{1} = \frac{\log{\left(34359738368 \right)}}{\log{\left(16 \right)}} = \frac{35}{4}

Gráfica

Trazar el gráfico f1(x)

Trazar el gráfico f2(x)

Respuesta rápida [src]

x1 = 35/4

x_{1} = \frac{35}{4}

     log(34359738368)     pi*I  
x2 = ---------------- - --------
         4*log(2)       2*log(2)

x_{2} = \frac{\log{\left(34359738368 \right)}}{4 \log{\left(2 \right)}} - \frac{i \pi}{2 \log{\left(2 \right)}}

     log(34359738368)     pi*I  
x3 = ---------------- + --------
         4*log(2)       2*log(2)

x_{3} = \frac{\log{\left(34359738368 \right)}}{4 \log{\left(2 \right)}} + \frac{i \pi}{2 \log{\left(2 \right)}}

     35    pi*I 
x4 = -- + ------
     4    log(2)

x_{4} = \frac{35}{4} + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}

x4 = 35/4 + i*pi/log(2)

Suma y producto de raíces [src]

suma

35   log(34359738368)     pi*I     log(34359738368)     pi*I     35    pi*I 
-- + ---------------- - -------- + ---------------- + -------- + -- + ------
4        4*log(2)       2*log(2)       4*log(2)       2*log(2)   4    log(2)

\left(\left(\frac{35}{4} + \left(\frac{\log{\left(34359738368 \right)}}{4 \log{\left(2 \right)}} - \frac{i \pi}{2 \log{\left(2 \right)}}\right)\right) + \left(\frac{\log{\left(34359738368 \right)}}{4 \log{\left(2 \right)}} + \frac{i \pi}{2 \log{\left(2 \right)}}\right)\right) + \left(\frac{35}{4} + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)

35   log(34359738368)    pi*I 
-- + ---------------- + ------
2        2*log(2)       log(2)

\frac{35}{2} + \frac{\log{\left(34359738368 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}

producto

   /log(34359738368)     pi*I  \                                            
35*|---------------- - --------|                                            
   \    4*log(2)       2*log(2)/ /log(34359738368)     pi*I  \ /35    pi*I \
--------------------------------*|---------------- + --------|*|-- + ------|
               4                 \    4*log(2)       2*log(2)/ \4    log(2)/

\frac{35 \left(\frac{\log{\left(34359738368 \right)}}{4 \log{\left(2 \right)}} - \frac{i \pi}{2 \log{\left(2 \right)}}\right)}{4} \left(\frac{\log{\left(34359738368 \right)}}{4 \log{\left(2 \right)}} + \frac{i \pi}{2 \log{\left(2 \right)}}\right) \left(\frac{35}{4} + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)

35*(-2*pi*I + log(34359738368))*(2*pi*I + log(34359738368))*(4*pi*I + log(34359738368))
---------------------------------------------------------------------------------------
                                             3                                         
                                      256*log (2)

\frac{35 \left(\log{\left(34359738368 \right)} - 2 i \pi\right) \left(\log{\left(34359738368 \right)} + 2 i \pi\right) \left(\log{\left(34359738368 \right)} + 4 i \pi\right)}{256 \log{\left(2 \right)}^{3}}

35*(-2*pi*i + log(34359738368))*(2*pi*i + log(34359738368))*(4*pi*i + log(34359738368))/(256*log(2)^3)

Respuesta numérica [src]

x1 = 8.75

x2 = 8.75 - 2.2661800709136*i

x3 = 8.75 + 2.2661800709136*i

x4 = 8.75 + 4.53236014182719*i

x4 = 8.75 + 4.53236014182719*i

Gráfico

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16^(x-9)=1/2 la ecuación

Solución numérica:

Solución