Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación (x+9)^2=36*x
-
Ecuación a+120=2000/5
-
Ecuación 5^x=6-x
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Ecuación 2^x=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-12*y=9
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- 12*x-3*y=-2
-
Expresiones idénticas
- tres *y*(y+x)= cero
- 3 multiplicar por y multiplicar por (y más x) es igual a 0
- tres multiplicar por y multiplicar por (y más x) es igual a cero
- 3y(y+x)=0
- 3yy+x=0
- 3*y*(y+x)=O
-
Expresiones semejantes
- 3*y*(y-x)=0
3*y*(y+x)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$3 y \left(x + y\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$3 x y + 3 y^{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = 3 x$$
$$c = 0$$
, entonces
La ecuación tiene dos raíces.
o
$$y_{1} = - \frac{x}{2} + \frac{\sqrt{x^{2}}}{2}$$
$$y_{2} = - \frac{x}{2} - \frac{\sqrt{x^{2}}}{2}$$
$$3 y \left(x + y\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$3 x y + 3 y^{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*y^2 + b*y + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = 3 x$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(3*x)^2 - 4 * (3) * (0) = 9*x^2
La ecuación tiene dos raíces.
y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$y_{1} = - \frac{x}{2} + \frac{\sqrt{x^{2}}}{2}$$
$$y_{2} = - \frac{x}{2} - \frac{\sqrt{x^{2}}}{2}$$
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
y1 = 0
$$y_{1} = 0$$
y2 = -re(x) - I*im(x)
$$y_{2} = - \operatorname{re}{\left(x\right)} - i \operatorname{im}{\left(x\right)}$$
y2 = -re(x) - i*im(x)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-re(x) - I*im(x)
$$- \operatorname{re}{\left(x\right)} - i \operatorname{im}{\left(x\right)}$$
=
-re(x) - I*im(x)
$$- \operatorname{re}{\left(x\right)} - i \operatorname{im}{\left(x\right)}$$
producto
0*(-re(x) - I*im(x))
$$0 \left(- \operatorname{re}{\left(x\right)} - i \operatorname{im}{\left(x\right)}\right)$$
=
0
$$0$$
0