Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2+5x=36
-
Ecuación 3*x=8
-
Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
-
Ecuación 4x-5=3+2(x+1)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
- Gráfico de la función y =:
-
|x+3|
- Derivada de:
-
|x+3|
- Integral de d{x}:
- |x+3|
-
Expresiones idénticas
- |x+ tres |=a
- módulo de x más 3| es igual a a
- módulo de x más tres | es igual a a
-
Expresiones semejantes
- |x-3|=a
|x+3|=a la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$x + 3 \geq 0$$
o
$$-3 \leq x \wedge x < \infty$$
obtenemos la ecuación
$$- a + \left(x + 3\right) = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- a + x + 3 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = a - 3$$
2.
$$x + 3 < 0$$
o
$$-\infty < x \wedge x < -3$$
obtenemos la ecuación
$$- a + \left(- x - 3\right) = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- a - x - 3 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{2} = - a - 3$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = a - 3$$
$$x_{2} = - a - 3$$
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$x + 3 \geq 0$$
o
$$-3 \leq x \wedge x < \infty$$
obtenemos la ecuación
$$- a + \left(x + 3\right) = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- a + x + 3 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = a - 3$$
2.
$$x + 3 < 0$$
o
$$-\infty < x \wedge x < -3$$
obtenemos la ecuación
$$- a + \left(- x - 3\right) = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- a - x - 3 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{2} = - a - 3$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = a - 3$$
$$x_{2} = - a - 3$$
Gráfica
Suma y producto de raíces
[src]
suma
//-3 - a for a > 0\ //-3 - a for a > 0\ //-3 + a for a >= 0\ //-3 + a for a >= 0\
I*im|< | + re|< | + I*im|< | + re|< |
\\ nan otherwise/ \\ nan otherwise/ \\ nan otherwise / \\ nan otherwise /
$$\left(\operatorname{re}{\left(\begin{cases} - a - 3 & \text{for}\: a > 0 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\begin{cases} - a - 3 & \text{for}\: a > 0 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}\right)}\right) + \left(\operatorname{re}{\left(\begin{cases} a - 3 & \text{for}\: a \geq 0 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\begin{cases} a - 3 & \text{for}\: a \geq 0 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}\right)}\right)$$
=
//-3 + a for a >= 0\ //-3 - a for a > 0\ //-3 + a for a >= 0\ //-3 - a for a > 0\
I*im|< | + I*im|< | + re|< | + re|< |
\\ nan otherwise / \\ nan otherwise/ \\ nan otherwise / \\ nan otherwise/
$$\operatorname{re}{\left(\begin{cases} - a - 3 & \text{for}\: a > 0 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}\right)} + \operatorname{re}{\left(\begin{cases} a - 3 & \text{for}\: a \geq 0 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\begin{cases} - a - 3 & \text{for}\: a > 0 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\begin{cases} a - 3 & \text{for}\: a \geq 0 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}\right)}$$
producto
/ //-3 - a for a > 0\ //-3 - a for a > 0\\ / //-3 + a for a >= 0\ //-3 + a for a >= 0\\ |I*im|< | + re|< ||*|I*im|< | + re|< || \ \\ nan otherwise/ \\ nan otherwise// \ \\ nan otherwise / \\ nan otherwise //
$$\left(\operatorname{re}{\left(\begin{cases} - a - 3 & \text{for}\: a > 0 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\begin{cases} - a - 3 & \text{for}\: a > 0 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\begin{cases} a - 3 & \text{for}\: a \geq 0 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\begin{cases} a - 3 & \text{for}\: a \geq 0 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}\right)}\right)$$
=
/-(-3 + I*im(a) + re(a))*(3 + I*im(a) + re(a)) for a > 0 < \ nan otherwise
$$\begin{cases} - \left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + i \operatorname{im}{\left(a\right)} - 3\right) \left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + i \operatorname{im}{\left(a\right)} + 3\right) & \text{for}\: a > 0 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((-(-3 + i*im(a) + re(a))*(3 + i*im(a) + re(a)), a > 0), (nan, True))
Respuesta rápida
[src]
//-3 - a for a > 0\ //-3 - a for a > 0\
x1 = I*im|< | + re|< |
\\ nan otherwise/ \\ nan otherwise/
$$x_{1} = \operatorname{re}{\left(\begin{cases} - a - 3 & \text{for}\: a > 0 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\begin{cases} - a - 3 & \text{for}\: a > 0 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}\right)}$$
//-3 + a for a >= 0\ //-3 + a for a >= 0\
x2 = I*im|< | + re|< |
\\ nan otherwise / \\ nan otherwise /
$$x_{2} = \operatorname{re}{\left(\begin{cases} a - 3 & \text{for}\: a \geq 0 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\begin{cases} a - 3 & \text{for}\: a \geq 0 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}\right)}$$
Eq(x2, re(Piecewise((a - 3, a >= 0), (nan, True))) + i*im(Piecewise((a - 3, a >= 0), (nan, True))))