Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3x-2=0
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Ecuación x^2+7x=18
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Ecuación 12-4(x-3)=39-9x
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Ecuación 0,2x+2,7=1,4-1,1x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+1*y=-11
- -8*x-15*y=15
- -3*x+17*y=-4
- -14*x-12*y=5
-
Expresiones idénticas
- ((x+ quince)/ cuatro)-(veintiuno /(x+ dos))= dos
- ((x más 15) dividir por 4) menos (21 dividir por (x más 2)) es igual a 2
- ((x más quince) dividir por cuatro) menos (veintiuno dividir por (x más dos)) es igual a dos
- x+15/4-21/x+2=2
- ((x+15) dividir por 4)-(21 dividir por (x+2))=2
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Expresiones semejantes
- ((x-15)/4)-(21/(x+2))=2
- ((x+15)/4)-(21/(x-2))=2
- ((x+15)/4)+(21/(x+2))=2
((x+15)/4)-(21/(x+2))=2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
x + 15 21 ------ - ----- = 2 4 x + 2
$$\frac{x + 15}{4} - \frac{21}{x + 2} = 2$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{x + 15}{4} - \frac{21}{x + 2} = 2$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y 2 + x
obtendremos:
$$\left(x + 2\right) \left(\frac{x + 15}{4} - \frac{21}{x + 2}\right) = 2 \left(x + 2\right)$$
$$\frac{x^{2}}{4} + \frac{17 x}{4} - \frac{27}{2} = 2 x + 4$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{x^{2}}{4} + \frac{17 x}{4} - \frac{27}{2} = 2 x + 4$$
en
$$\frac{x^{2}}{4} + \frac{9 x}{4} - \frac{35}{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{1}{4}$$
$$b = \frac{9}{4}$$
$$c = - \frac{35}{2}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = -14$$
$$\frac{x + 15}{4} - \frac{21}{x + 2} = 2$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y 2 + x
obtendremos:
$$\left(x + 2\right) \left(\frac{x + 15}{4} - \frac{21}{x + 2}\right) = 2 \left(x + 2\right)$$
$$\frac{x^{2}}{4} + \frac{17 x}{4} - \frac{27}{2} = 2 x + 4$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{x^{2}}{4} + \frac{17 x}{4} - \frac{27}{2} = 2 x + 4$$
en
$$\frac{x^{2}}{4} + \frac{9 x}{4} - \frac{35}{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{1}{4}$$
$$b = \frac{9}{4}$$
$$c = - \frac{35}{2}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(9/4)^2 - 4 * (1/4) * (-35/2) = 361/16
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = -14$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-14 + 5
$$-14 + 5$$
=
-9
$$-9$$
producto
-14*5
$$- 70$$
=
-70
$$-70$$
-70