Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación (x+9)^2=36*x
-
Ecuación a+120=2000/5
-
Ecuación 5^x=6-x
-
Ecuación 2^x=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-12*y=9
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- 12*x-3*y=-2
-
Expresiones idénticas
- tres ^x+ tres ^x+ uno = cuatro
- 3 en el grado x más 3 en el grado x más 1 es igual a 4
- tres en el grado x más tres en el grado x más uno es igual a cuatro
- 3x+3x+1=4
-
Expresiones semejantes
- 3^x-3^x+1=4
- 3^x+3^x-1=4
3^x+3^x+1=4 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(3^{x} + 3^{x}\right) + 1 = 4$$
o
$$\left(\left(3^{x} + 3^{x}\right) + 1\right) - 4 = 0$$
o
$$2 \cdot 3^{x} = 3$$
o
$$3^{x} = \frac{3}{2}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 3^{x}$$
obtendremos
$$v - \frac{3}{2} = 0$$
o
$$v - \frac{3}{2} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = \frac{3}{2}$$
Obtenemos la respuesta: v = 3/2
hacemos cambio inverso
$$3^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = - \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 1$$
$$\left(3^{x} + 3^{x}\right) + 1 = 4$$
o
$$\left(\left(3^{x} + 3^{x}\right) + 1\right) - 4 = 0$$
o
$$2 \cdot 3^{x} = 3$$
o
$$3^{x} = \frac{3}{2}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 3^{x}$$
obtendremos
$$v - \frac{3}{2} = 0$$
o
$$v - \frac{3}{2} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = \frac{3}{2}$$
Obtenemos la respuesta: v = 3/2
hacemos cambio inverso
$$3^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = - \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 1$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
log(2)
1 - ------
log(3)
$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 1$$
=
log(2)
1 - ------
log(3)
$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 1$$
producto
log(2)
1 - ------
log(3)
$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 1$$
=
log(2)
1 - ------
log(3)
$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 1$$
1 - log(2)/log(3)
Respuesta rápida
[src]
log(2)
x1 = 1 - ------
log(3)
$$x_{1} = - \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 1$$
x1 = -log(2)/log(3) + 1
Gráfico