Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
-
Ecuación x^2-14*x+33=0
-
Ecuación 5-x^2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+1*y=15
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 14*x-10*y=-4
-
Expresiones idénticas
- tres ^x+ tres ^x+ uno = cuatro
- 3 en el grado x más 3 en el grado x más 1 es igual a 4
- tres en el grado x más tres en el grado x más uno es igual a cuatro
- 3x+3x+1=4
-
Expresiones semejantes
- 3^x+3^x-1=4
- 3^x-3^x+1=4
3^x+3^x+1=4 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(3^{x} + 3^{x}\right) + 1 = 4$$
o
$$\left(\left(3^{x} + 3^{x}\right) + 1\right) - 4 = 0$$
o
$$2 \cdot 3^{x} = 3$$
o
$$3^{x} = \frac{3}{2}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 3^{x}$$
obtendremos
$$v - \frac{3}{2} = 0$$
o
$$v - \frac{3}{2} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = \frac{3}{2}$$
Obtenemos la respuesta: v = 3/2
hacemos cambio inverso
$$3^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = - \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 1$$
$$\left(3^{x} + 3^{x}\right) + 1 = 4$$
o
$$\left(\left(3^{x} + 3^{x}\right) + 1\right) - 4 = 0$$
o
$$2 \cdot 3^{x} = 3$$
o
$$3^{x} = \frac{3}{2}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 3^{x}$$
obtendremos
$$v - \frac{3}{2} = 0$$
o
$$v - \frac{3}{2} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = \frac{3}{2}$$
Obtenemos la respuesta: v = 3/2
hacemos cambio inverso
$$3^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = - \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 1$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
log(2)
1 - ------
log(3)
$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 1$$
=
log(2)
1 - ------
log(3)
$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 1$$
producto
log(2)
1 - ------
log(3)
$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 1$$
=
log(2)
1 - ------
log(3)
$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 1$$
1 - log(2)/log(3)
Respuesta rápida
[src]
log(2)
x1 = 1 - ------
log(3)
$$x_{1} = - \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 1$$
x1 = -log(2)/log(3) + 1
Gráfico