Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^3+3x^2-x-3=0
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Ecuación (x+9)^2=36*x
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Ecuación x^3-6x^2+11x-6=0
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Ecuación a+120=2000/5
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-12*y=9
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- 12*x-3*y=-2
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Expresiones idénticas
- (cuatro *x- dos)*(siete *x- siete)+ tres *x*(x+ uno)= cero
- (4 multiplicar por x menos 2) multiplicar por (7 multiplicar por x menos 7) más 3 multiplicar por x multiplicar por (x más 1) es igual a 0
- (cuatro multiplicar por x menos dos) multiplicar por (siete multiplicar por x menos siete) más tres multiplicar por x multiplicar por (x más uno) es igual a cero
- (4x-2)(7x-7)+3x(x+1)=0
- 4x-27x-7+3xx+1=0
- (4*x-2)*(7*x-7)+3*x*(x+1)=O
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Expresiones semejantes
- (4*x-2)*(7*x-7)+3*x*(x-1)=0
- (4*x-2)*(7*x-7)-3*x*(x+1)=0
- (4*x-2)*(7*x+7)+3*x*(x+1)=0
- (4*x+2)*(7*x-7)+3*x*(x+1)=0
(4*x-2)*(7*x-7)+3*x*(x+1)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
(4*x - 2)*(7*x - 7) + 3*x*(x + 1) = 0
$$3 x \left(x + 1\right) + \left(4 x - 2\right) \left(7 x - 7\right) = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$3 x \left(x + 1\right) + \left(4 x - 2\right) \left(7 x - 7\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$31 x^{2} - 39 x + 14 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 31$$
$$b = -39$$
$$c = 14$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \frac{39}{62} + \frac{\sqrt{215} i}{62}$$
$$x_{2} = \frac{39}{62} - \frac{\sqrt{215} i}{62}$$
$$3 x \left(x + 1\right) + \left(4 x - 2\right) \left(7 x - 7\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$31 x^{2} - 39 x + 14 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 31$$
$$b = -39$$
$$c = 14$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-39)^2 - 4 * (31) * (14) = -215
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{39}{62} + \frac{\sqrt{215} i}{62}$$
$$x_{2} = \frac{39}{62} - \frac{\sqrt{215} i}{62}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 39 I*\/ 215 39 I*\/ 215 -- - --------- + -- + --------- 62 62 62 62
$$\left(\frac{39}{62} - \frac{\sqrt{215} i}{62}\right) + \left(\frac{39}{62} + \frac{\sqrt{215} i}{62}\right)$$
=
39 -- 31
$$\frac{39}{31}$$
producto
/ _____\ / _____\ |39 I*\/ 215 | |39 I*\/ 215 | |-- - ---------|*|-- + ---------| \62 62 / \62 62 /
$$\left(\frac{39}{62} - \frac{\sqrt{215} i}{62}\right) \left(\frac{39}{62} + \frac{\sqrt{215} i}{62}\right)$$
=
14 -- 31
$$\frac{14}{31}$$
14/31
Respuesta rápida
[src]
_____
39 I*\/ 215
x1 = -- - ---------
62 62
$$x_{1} = \frac{39}{62} - \frac{\sqrt{215} i}{62}$$
_____
39 I*\/ 215
x2 = -- + ---------
62 62
$$x_{2} = \frac{39}{62} + \frac{\sqrt{215} i}{62}$$
x2 = 39/62 + sqrt(215)*i/62
Respuesta numérica
[src]
x1 = 0.629032258064516 - 0.236498037074438*i
x2 = 0.629032258064516 + 0.236498037074438*i
x2 = 0.629032258064516 + 0.236498037074438*i