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x^2-6x+4=0

x^2-6x+4=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src]
 2              
x  - 6*x + 4 = 0
$$\left(x^{2} - 6 x\right) + 4 = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = 4$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-6)^2 - 4 * (1) * (4) = 20

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = \sqrt{5} + 3$$
$$x_{2} = 3 - \sqrt{5}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 4$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = 4$$
Gráfica
Suma y producto de raíces [src]
suma
      ___         ___
3 - \/ 5  + 3 + \/ 5 
$$\left(3 - \sqrt{5}\right) + \left(\sqrt{5} + 3\right)$$
=
6
$$6$$
producto
/      ___\ /      ___\
\3 - \/ 5 /*\3 + \/ 5 /
$$\left(3 - \sqrt{5}\right) \left(\sqrt{5} + 3\right)$$
=
4
$$4$$
4
Respuesta rápida [src]
           ___
x1 = 3 - \/ 5 
$$x_{1} = 3 - \sqrt{5}$$
           ___
x2 = 3 + \/ 5 
$$x_{2} = \sqrt{5} + 3$$
x2 = sqrt(5) + 3
Respuesta numérica [src]
x1 = 0.76393202250021
x2 = 5.23606797749979
x2 = 5.23606797749979
Gráfico
x^2-6x+4=0 la ecuación