Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación z^4-1=0
-
Ecuación 6x+18=0
-
Ecuación 3x^2-x=0
-
Ecuación x^2-6x+4=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 15*x-14*y=19
- -20*x-18*y=-11
- -6*x-17*y=14
- 5*x-2*y=-14
- Forma canónica:
- x^2-6x+4
-
Expresiones idénticas
- x^ dos -6x+ cuatro = cero
- x al cuadrado menos 6x más 4 es igual a 0
- x en el grado dos menos 6x más cuatro es igual a cero
- x2-6x+4=0
- x²-6x+4=0
- x en el grado 2-6x+4=0
- x^2-6x+4=O
-
Expresiones semejantes
- x^2-6x-4=0
- x^2+6x+4=0
x^2-6x+4=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = 4$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \sqrt{5} + 3$$
$$x_{2} = 3 - \sqrt{5}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = 4$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-6)^2 - 4 * (1) * (4) = 20
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \sqrt{5} + 3$$
$$x_{2} = 3 - \sqrt{5}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 4$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = 4$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 4$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = 4$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 3 - \/ 5 + 3 + \/ 5
$$\left(3 - \sqrt{5}\right) + \left(\sqrt{5} + 3\right)$$
=
6
$$6$$
producto
/ ___\ / ___\ \3 - \/ 5 /*\3 + \/ 5 /
$$\left(3 - \sqrt{5}\right) \left(\sqrt{5} + 3\right)$$
=
4
$$4$$
4
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = 3 - \/ 5
$$x_{1} = 3 - \sqrt{5}$$
___ x2 = 3 + \/ 5
$$x_{2} = \sqrt{5} + 3$$
x2 = sqrt(5) + 3
Gráfico