Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3x-2(3x+4)=10
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Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
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Ecuación 4x+1=-3x+15
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Ecuación 6*3+x=72
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-1*y=0
- -18*x-6*y=-1
- 13*x-12*y=19
- 6*x+9*y=-9
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Expresiones idénticas
- seis *x*y*(x-y)- tres *y*(x^ dos -x*y)= cero
- 6 multiplicar por x multiplicar por y multiplicar por (x menos y) menos 3 multiplicar por y multiplicar por (x al cuadrado menos x multiplicar por y) es igual a 0
- seis multiplicar por x multiplicar por y multiplicar por (x menos y) menos tres multiplicar por y multiplicar por (x en el grado dos menos x multiplicar por y) es igual a cero
- 6*x*y*(x-y)-3*y*(x2-x*y)=0
- 6*x*y*x-y-3*y*x2-x*y=0
- 6*x*y*(x-y)-3*y*(x²-x*y)=0
- 6*x*y*(x-y)-3*y*(x en el grado 2-x*y)=0
- 6xy(x-y)-3y(x^2-xy)=0
- 6xy(x-y)-3y(x2-xy)=0
- 6xyx-y-3yx2-xy=0
- 6xyx-y-3yx^2-xy=0
- 6*x*y*(x-y)-3*y*(x^2-x*y)=O
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Expresiones semejantes
- 6*x*y*(x+y)-3*y*(x^2-x*y)=0
- 6*x*y*(x-y)+3*y*(x^2-x*y)=0
- 6*x*y*(x-y)-3*y*(x^2+x*y)=0
6*x*y*(x-y)-3*y*(x^2-x*y)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ 6*x*y*(x - y) - 3*y*\x - x*y/ = 0
$$- 3 y \left(x^{2} - x y\right) + 6 x y \left(x - y\right) = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$- 3 y \left(x^{2} - x y\right) + 6 x y \left(x - y\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$3 x^{2} y - 3 x y^{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3 y$$
$$b = - 3 y^{2}$$
$$c = 0$$
, entonces
La ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{3 y^{2} + 3 \sqrt{y^{4}}}{6 y}$$
$$x_{2} = \frac{3 y^{2} - 3 \sqrt{y^{4}}}{6 y}$$
$$- 3 y \left(x^{2} - x y\right) + 6 x y \left(x - y\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$3 x^{2} y - 3 x y^{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3 y$$
$$b = - 3 y^{2}$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-3*y^2)^2 - 4 * (3*y) * (0) = 9*y^4
La ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{3 y^{2} + 3 \sqrt{y^{4}}}{6 y}$$
$$x_{2} = \frac{3 y^{2} - 3 \sqrt{y^{4}}}{6 y}$$
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
x1 = 0
$$x_{1} = 0$$
x2 = I*im(y) + re(y)
$$x_{2} = \operatorname{re}{\left(y\right)} + i \operatorname{im}{\left(y\right)}$$
x2 = re(y) + i*im(y)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
I*im(y) + re(y)
$$\operatorname{re}{\left(y\right)} + i \operatorname{im}{\left(y\right)}$$
=
I*im(y) + re(y)
$$\operatorname{re}{\left(y\right)} + i \operatorname{im}{\left(y\right)}$$
producto
0*(I*im(y) + re(y))
$$0 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + i \operatorname{im}{\left(y\right)}\right)$$
=
0
$$0$$
0