Sr Examen

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¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación (3x−36)⋅(x+8)=0
Ecuación x+y-4=0
Ecuación 4-x/7=x/9
Ecuación z^4=1
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
4*x-1*y=-3
9*x+17*y=13
-2*x-19*y=3
6*x+17*y=-11
Expresiones idénticas
seis *x*y*(x-y)- tres *y*(x^ dos -x*y)= cero
6 multiplicar por x multiplicar por y multiplicar por (x menos y) menos 3 multiplicar por y multiplicar por (x al cuadrado menos x multiplicar por y) es igual a 0
seis multiplicar por x multiplicar por y multiplicar por (x menos y) menos tres multiplicar por y multiplicar por (x en el grado dos menos x multiplicar por y) es igual a cero
6*x*y*(x-y)-3*y*(x2-x*y)=0
6*x*y*x-y-3*y*x2-x*y=0
6*x*y*(x-y)-3*y*(x²-x*y)=0
6*x*y*(x-y)-3*y*(x en el grado 2-x*y)=0
6xy(x-y)-3y(x^2-xy)=0
6xy(x-y)-3y(x2-xy)=0
6xyx-y-3yx2-xy=0
6xyx-y-3yx^2-xy=0
6*x*y*(x-y)-3*y*(x^2-x*y)=O
Expresiones semejantes
6*x*y*(x+y)-3*y*(x^2-x*y)=0
6*x*y*(x-y)+3*y*(x^2-x*y)=0
6*x*y*(x-y)-3*y*(x^2+x*y)=0

6xy(x-y)-3y(x^2-xy)=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

                    / 2      \    
6*x*y*(x - y) - 3*y*\x  - x*y/ = 0

- 3 y \left(x^{2} - x y\right) + 6 x y \left(x - y\right) = 0

Simplificar

Solución detallada

Abramos la expresión en la ecuación

- 3 y \left(x^{2} - x y\right) + 6 x y \left(x - y\right) = 0

Obtenemos la ecuación cuadrática

3 x^{2} y - 3 x y^{2} = 0

Es la ecuación de la forma

a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:

x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}

x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}

donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como

a = 3 y

b = - 3 y^{2}

c = 0

, entonces

D = b^2 - 4 * a * c =

(-3*y^2)^2 - 4 * (3*y) * (0) = 9*y^4

La ecuación tiene dos raíces.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

x_{1} = \frac{3 y^{2} + 3 \sqrt{y^{4}}}{6 y}

x_{2} = \frac{3 y^{2} - 3 \sqrt{y^{4}}}{6 y}

Gráfica

Respuesta rápida [src]

x1 = 0

x_{1} = 0

x2 = I*im(y) + re(y)

x_{2} = \operatorname{re}{\left(y\right)} + i \operatorname{im}{\left(y\right)}

x2 = re(y) + i*im(y)

Suma y producto de raíces [src]

suma

I*im(y) + re(y)

\operatorname{re}{\left(y\right)} + i \operatorname{im}{\left(y\right)}

I*im(y) + re(y)

\operatorname{re}{\left(y\right)} + i \operatorname{im}{\left(y\right)}

producto

0*(I*im(y) + re(y))

0 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + i \operatorname{im}{\left(y\right)}\right)

0

6*x*y*(x-y)-3*y*(x^2-x*y)=0 la ecuación