Sr Examen

Otras calculadoras

5400/(x+30)-5400/x=9 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 5400    5400    
------ - ---- = 9
x + 30    x
5400x+30−5400x=9\frac{5400}{x + 30} - \frac{5400}{x} = 9
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
5400x+30−5400x=9\frac{5400}{x + 30} - \frac{5400}{x} = 9
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
x y 30 + x
obtendremos:
x(5400x+30−5400x)=9xx \left(\frac{5400}{x + 30} - \frac{5400}{x}\right) = 9 x
−162000x+30=9x- \frac{162000}{x + 30} = 9 x
−162000x+30(x+30)=9x(x+30)- \frac{162000}{x + 30} \left(x + 30\right) = 9 x \left(x + 30\right)
−162000=9x2+270x-162000 = 9 x^{2} + 270 x
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
−162000=9x2+270x-162000 = 9 x^{2} + 270 x
en
−9x2−270x−162000=0- 9 x^{2} - 270 x - 162000 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−9a = -9
b=−270b = -270
c=−162000c = -162000
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-270)^2 - 4 * (-9) * (-162000) = -5759100

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−15−1579ix_{1} = -15 - 15 \sqrt{79} i
x2=−15+1579ix_{2} = -15 + 15 \sqrt{79} i
Respuesta rápida [src] 
                  ____
x1 = -15 - 15*I*\/ 79
x1=−15−1579ix_{1} = -15 - 15 \sqrt{79} i 
                  ____
x2 = -15 + 15*I*\/ 79
x2=−15+1579ix_{2} = -15 + 15 \sqrt{79} i 
x2 = -15 + 15*sqrt(79)*i
Suma y producto de raíces [src] 
suma
             ____                ____
-15 - 15*I*\/ 79  + -15 + 15*I*\/ 79
(−15−1579i)+(−15+1579i)\left(-15 - 15 \sqrt{79} i\right) + \left(-15 + 15 \sqrt{79} i\right) 
=
-30
−30-30 
producto
/             ____\ /             ____\
\-15 - 15*I*\/ 79 /*\-15 + 15*I*\/ 79 /
(−15−1579i)(−15+1579i)\left(-15 - 15 \sqrt{79} i\right) \left(-15 + 15 \sqrt{79} i\right) 
=
18000
1800018000 
18000
Respuesta numérica [src] 
x1 = -15.0 - 133.322916259734*i
x2 = -15.0 + 133.322916259734*i
x2 = -15.0 + 133.322916259734*i
    © Sr Examen – Калькулятор