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5400/(x-30)-5400/x=9 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 5400    5400    
------ - ---- = 9
x - 30    x
5400x−30−5400x=9\frac{5400}{x - 30} - \frac{5400}{x} = 9
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
5400x−30−5400x=9\frac{5400}{x - 30} - \frac{5400}{x} = 9
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
x y -30 + x
obtendremos:
x(5400x−30−5400x)=9xx \left(\frac{5400}{x - 30} - \frac{5400}{x}\right) = 9 x
162000x−30=9x\frac{162000}{x - 30} = 9 x
162000x−30(x−30)=9x(x−30)\frac{162000}{x - 30} \left(x - 30\right) = 9 x \left(x - 30\right)
162000=9x2−270x162000 = 9 x^{2} - 270 x
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
162000=9x2−270x162000 = 9 x^{2} - 270 x
en
−9x2+270x+162000=0- 9 x^{2} + 270 x + 162000 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−9a = -9
b=270b = 270
c=162000c = 162000
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(270)^2 - 4 * (-9) * (162000) = 5904900

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−120x_{1} = -120
x2=150x_{2} = 150
Gráfica
0-150-100-5050100150200-10000001000000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-120 + 150
−120+150-120 + 150 
=
30
3030 
producto
-120*150
−18000- 18000 
=
-18000
−18000-18000 
-18000
Respuesta rápida [src] 
x1 = -120
x1=−120x_{1} = -120 
x2 = 150
x2=150x_{2} = 150 
x2 = 150
Respuesta numérica [src] 
x1 = -120.0
x2 = 150.0
x2 = 150.0
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