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4*x*(9*x-10)/12-4*(x^2+x)/6-2*(7*x^2+2)-2=3 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
                   / 2    \                       
4*x*(9*x - 10)   4*\x  + x/     /   2    \        
-------------- - ---------- - 2*\7*x  + 2/ - 2 = 3
      12             6
(−2(7x2+2)+(4x(9x−10)12−4(x2+x)6))−2=3\left(- 2 \left(7 x^{2} + 2\right) + \left(\frac{4 x \left(9 x - 10\right)}{12} - \frac{4 \left(x^{2} + x\right)}{6}\right)\right) - 2 = 3
Simplificar
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
(−2(7x2+2)+(4x(9x−10)12−4(x2+x)6))−2=3\left(- 2 \left(7 x^{2} + 2\right) + \left(\frac{4 x \left(9 x - 10\right)}{12} - \frac{4 \left(x^{2} + x\right)}{6}\right)\right) - 2 = 3
en
((−2(7x2+2)+(4x(9x−10)12−4(x2+x)6))−2)−3=0\left(\left(- 2 \left(7 x^{2} + 2\right) + \left(\frac{4 x \left(9 x - 10\right)}{12} - \frac{4 \left(x^{2} + x\right)}{6}\right)\right) - 2\right) - 3 = 0
Abramos la expresión en la ecuación
((−2(7x2+2)+(4x(9x−10)12−4(x2+x)6))−2)−3=0\left(\left(- 2 \left(7 x^{2} + 2\right) + \left(\frac{4 x \left(9 x - 10\right)}{12} - \frac{4 \left(x^{2} + x\right)}{6}\right)\right) - 2\right) - 3 = 0
Obtenemos la ecuación cuadrática
−35x23−4x−9=0- \frac{35 x^{2}}{3} - 4 x - 9 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−353a = - \frac{35}{3}
b=−4b = -4
c=−9c = -9
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-4)^2 - 4 * (-35/3) * (-9) = -404

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−635−3101i35x_{1} = - \frac{6}{35} - \frac{3 \sqrt{101} i}{35}
x2=−635+3101i35x_{2} = - \frac{6}{35} + \frac{3 \sqrt{101} i}{35}
Gráfica
-3.5-3.0-2.5-2.0-1.5-1.0-0.50.00.51.01.52.02.53.0-100100
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
                  _____
       6    3*I*\/ 101 
x1 = - -- - -----------
       35        35
x1=−635−3101i35x_{1} = - \frac{6}{35} - \frac{3 \sqrt{101} i}{35} 
                  _____
       6    3*I*\/ 101 
x2 = - -- + -----------
       35        35
x2=−635+3101i35x_{2} = - \frac{6}{35} + \frac{3 \sqrt{101} i}{35} 
x2 = -6/35 + 3*sqrt(101)*i/35
Suma y producto de raíces [src] 
suma
             _____                _____
  6    3*I*\/ 101      6    3*I*\/ 101 
- -- - ----------- + - -- + -----------
  35        35         35        35
(−635−3101i35)+(−635+3101i35)\left(- \frac{6}{35} - \frac{3 \sqrt{101} i}{35}\right) + \left(- \frac{6}{35} + \frac{3 \sqrt{101} i}{35}\right) 
=
-12 
----
 35
−1235- \frac{12}{35} 
producto
/             _____\ /             _____\
|  6    3*I*\/ 101 | |  6    3*I*\/ 101 |
|- -- - -----------|*|- -- + -----------|
\  35        35    / \  35        35    /
(−635−3101i35)(−635+3101i35)\left(- \frac{6}{35} - \frac{3 \sqrt{101} i}{35}\right) \left(- \frac{6}{35} + \frac{3 \sqrt{101} i}{35}\right) 
=
27
--
35
2735\frac{27}{35} 
27/35
Respuesta numérica [src] 
x1 = -0.171428571428571 + 0.861417910381791*i
x2 = -0.171428571428571 - 0.861417910381791*i
x2 = -0.171428571428571 - 0.861417910381791*i
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