Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x+9)^2=36*x
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Ecuación a+120=2000/5
-
Ecuación 5^x=6-x
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Ecuación 2^x=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-12*y=9
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- 12*x-3*y=-2
-
Expresiones idénticas
- tres *x^ dos - diez *x- tres = cero
- 3 multiplicar por x al cuadrado menos 10 multiplicar por x menos 3 es igual a 0
- tres multiplicar por x en el grado dos menos diez multiplicar por x menos tres es igual a cero
- 3*x2-10*x-3=0
- 3*x²-10*x-3=0
- 3*x en el grado 2-10*x-3=0
- 3x^2-10x-3=0
- 3x2-10x-3=0
- 3*x^2-10*x-3=O
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Expresiones semejantes
- 3*x^2+10*x-3=0
- 3*x^2-10*x+3=0
3*x^2-10*x-3=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = -10$$
$$c = -3$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{5}{3} + \frac{\sqrt{34}}{3}$$
$$x_{2} = \frac{5}{3} - \frac{\sqrt{34}}{3}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = -10$$
$$c = -3$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-10)^2 - 4 * (3) * (-3) = 136
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{5}{3} + \frac{\sqrt{34}}{3}$$
$$x_{2} = \frac{5}{3} - \frac{\sqrt{34}}{3}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(3 x^{2} - 10 x\right) - 3 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{10 x}{3} - 1 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{10}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{10}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = -1$$
$$\left(3 x^{2} - 10 x\right) - 3 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{10 x}{3} - 1 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{10}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{10}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = -1$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 5 \/ 34 5 \/ 34 - - ------ + - + ------ 3 3 3 3
$$\left(\frac{5}{3} - \frac{\sqrt{34}}{3}\right) + \left(\frac{5}{3} + \frac{\sqrt{34}}{3}\right)$$
=
10/3
$$\frac{10}{3}$$
producto
/ ____\ / ____\ |5 \/ 34 | |5 \/ 34 | |- - ------|*|- + ------| \3 3 / \3 3 /
$$\left(\frac{5}{3} - \frac{\sqrt{34}}{3}\right) \left(\frac{5}{3} + \frac{\sqrt{34}}{3}\right)$$
=
-1
$$-1$$
-1
Respuesta rápida
[src]
____
5 \/ 34
x1 = - - ------
3 3
$$x_{1} = \frac{5}{3} - \frac{\sqrt{34}}{3}$$
____
5 \/ 34
x2 = - + ------
3 3
$$x_{2} = \frac{5}{3} + \frac{\sqrt{34}}{3}$$
x2 = 5/3 + sqrt(34)/3