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sqrt(7)*log(y-sqrt(7))/14-sqrt(7)*log(y+sqrt(7))/14=Const-x la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
  ___    /      ___\     ___    /      ___\        
\/ 7 *log\y - \/ 7 /   \/ 7 *log\y + \/ 7 /        
-------------------- - -------------------- = c - x
         14                     14
7log⁡(y−7)14−7log⁡(y+7)14=c−x\frac{\sqrt{7} \log{\left(y - \sqrt{7} \right)}}{14} - \frac{\sqrt{7} \log{\left(y + \sqrt{7} \right)}}{14} = c - x
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
7log⁡(y−7)14−7log⁡(y+7)14=c−x\frac{\sqrt{7} \log{\left(y - \sqrt{7} \right)}}{14} - \frac{\sqrt{7} \log{\left(y + \sqrt{7} \right)}}{14} = c - x
cambiamos:
7(log⁡(y−7)−log⁡(y+7))14=c−x\frac{\sqrt{7} \left(\log{\left(y - \sqrt{7} \right)} - \log{\left(y + \sqrt{7} \right)}\right)}{14} = c - x
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
sqrt7-log+y+sqrt+7) + logy+sqrt+7))/14 = c - x

Sumamos los términos semejantes en el miembro derecho de la ecuación:
sqrt(7)*(-log(y + sqrt(7)) + log(y - sqrt(7)))/14 = c - x

Transportamos los términos con la incógnita x
del miembro derecho al izquierdo:
x+7(log⁡(y−7)−log⁡(y+7))14=cx + \frac{\sqrt{7} \left(\log{\left(y - \sqrt{7} \right)} - \log{\left(y + \sqrt{7} \right)}\right)}{14} = c
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (x + sqrt(7)*(-log(y + sqrt(7)) + log(y - sqrt(7)))/14)/x
x = c / ((x + sqrt(7)*(-log(y + sqrt(7)) + log(y - sqrt(7)))/14)/x)

Obtenemos la respuesta: x = c - sqrt(7)*log(y - sqrt(7))/14 + sqrt(7)*log(y + sqrt(7))/14
Gráfica
Respuesta rápida [src] 
       /    ___    /      ___\     ___    /      ___\        \     ___    /|      ___|\     ___    /|      ___|\        
       |  \/ 7 *arg\y - \/ 7 /   \/ 7 *arg\y + \/ 7 /        |   \/ 7 *log\|y - \/ 7 |/   \/ 7 *log\|y + \/ 7 |/        
x1 = I*|- -------------------- + -------------------- + im(c)| - ---------------------- + ---------------------- + re(c)
       \           14                     14                 /             14                       14
x1=i(im⁡(c)−7arg⁡(y−7)14+7arg⁡(y+7)14)−7log⁡(∣y−7∣)14+7log⁡(∣y+7∣)14+re⁡(c)x_{1} = i \left(\operatorname{im}{\left(c\right)} - \frac{\sqrt{7} \arg{\left(y - \sqrt{7} \right)}}{14} + \frac{\sqrt{7} \arg{\left(y + \sqrt{7} \right)}}{14}\right) - \frac{\sqrt{7} \log{\left(\left|{y - \sqrt{7}}\right| \right)}}{14} + \frac{\sqrt{7} \log{\left(\left|{y + \sqrt{7}}\right| \right)}}{14} + \operatorname{re}{\left(c\right)} 
x1 = i*(im(c) - sqrt(7)*arg(y - sqrt(7))/14 + sqrt(7)*arg(y + sqrt(7))/14) - sqrt(7)*log(Abs(y - sqrt(7)))/14 + sqrt(7)*log(Abs(y + sqrt(7)))/14 + re(c)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
  /    ___    /      ___\     ___    /      ___\        \     ___    /|      ___|\     ___    /|      ___|\        
  |  \/ 7 *arg\y - \/ 7 /   \/ 7 *arg\y + \/ 7 /        |   \/ 7 *log\|y - \/ 7 |/   \/ 7 *log\|y + \/ 7 |/        
I*|- -------------------- + -------------------- + im(c)| - ---------------------- + ---------------------- + re(c)
  \           14                     14                 /             14                       14
i(im⁡(c)−7arg⁡(y−7)14+7arg⁡(y+7)14)−7log⁡(∣y−7∣)14+7log⁡(∣y+7∣)14+re⁡(c)i \left(\operatorname{im}{\left(c\right)} - \frac{\sqrt{7} \arg{\left(y - \sqrt{7} \right)}}{14} + \frac{\sqrt{7} \arg{\left(y + \sqrt{7} \right)}}{14}\right) - \frac{\sqrt{7} \log{\left(\left|{y - \sqrt{7}}\right| \right)}}{14} + \frac{\sqrt{7} \log{\left(\left|{y + \sqrt{7}}\right| \right)}}{14} + \operatorname{re}{\left(c\right)} 
=
  /    ___    /      ___\     ___    /      ___\        \     ___    /|      ___|\     ___    /|      ___|\        
  |  \/ 7 *arg\y - \/ 7 /   \/ 7 *arg\y + \/ 7 /        |   \/ 7 *log\|y - \/ 7 |/   \/ 7 *log\|y + \/ 7 |/        
I*|- -------------------- + -------------------- + im(c)| - ---------------------- + ---------------------- + re(c)
  \           14                     14                 /             14                       14
i(im⁡(c)−7arg⁡(y−7)14+7arg⁡(y+7)14)−7log⁡(∣y−7∣)14+7log⁡(∣y+7∣)14+re⁡(c)i \left(\operatorname{im}{\left(c\right)} - \frac{\sqrt{7} \arg{\left(y - \sqrt{7} \right)}}{14} + \frac{\sqrt{7} \arg{\left(y + \sqrt{7} \right)}}{14}\right) - \frac{\sqrt{7} \log{\left(\left|{y - \sqrt{7}}\right| \right)}}{14} + \frac{\sqrt{7} \log{\left(\left|{y + \sqrt{7}}\right| \right)}}{14} + \operatorname{re}{\left(c\right)} 
producto
  /    ___    /      ___\     ___    /      ___\        \     ___    /|      ___|\     ___    /|      ___|\        
  |  \/ 7 *arg\y - \/ 7 /   \/ 7 *arg\y + \/ 7 /        |   \/ 7 *log\|y - \/ 7 |/   \/ 7 *log\|y + \/ 7 |/        
I*|- -------------------- + -------------------- + im(c)| - ---------------------- + ---------------------- + re(c)
  \           14                     14                 /             14                       14
i(im⁡(c)−7arg⁡(y−7)14+7arg⁡(y+7)14)−7log⁡(∣y−7∣)14+7log⁡(∣y+7∣)14+re⁡(c)i \left(\operatorname{im}{\left(c\right)} - \frac{\sqrt{7} \arg{\left(y - \sqrt{7} \right)}}{14} + \frac{\sqrt{7} \arg{\left(y + \sqrt{7} \right)}}{14}\right) - \frac{\sqrt{7} \log{\left(\left|{y - \sqrt{7}}\right| \right)}}{14} + \frac{\sqrt{7} \log{\left(\left|{y + \sqrt{7}}\right| \right)}}{14} + \operatorname{re}{\left(c\right)} 
=
    ___    /|      ___|\     /             ___    /      ___\     ___    /      ___\\     ___    /|      ___|\        
  \/ 7 *log\|y - \/ 7 |/   I*\14*im(c) + \/ 7 *arg\y + \/ 7 / - \/ 7 *arg\y - \/ 7 //   \/ 7 *log\|y + \/ 7 |/        
- ---------------------- + ---------------------------------------------------------- + ---------------------- + re(c)
            14                                         14                                         14
i(14im⁡(c)−7arg⁡(y−7)+7arg⁡(y+7))14−7log⁡(∣y−7∣)14+7log⁡(∣y+7∣)14+re⁡(c)\frac{i \left(14 \operatorname{im}{\left(c\right)} - \sqrt{7} \arg{\left(y - \sqrt{7} \right)} + \sqrt{7} \arg{\left(y + \sqrt{7} \right)}\right)}{14} - \frac{\sqrt{7} \log{\left(\left|{y - \sqrt{7}}\right| \right)}}{14} + \frac{\sqrt{7} \log{\left(\left|{y + \sqrt{7}}\right| \right)}}{14} + \operatorname{re}{\left(c\right)} 
-sqrt(7)*log(Abs(y - sqrt(7)))/14 + i*(14*im(c) + sqrt(7)*arg(y + sqrt(7)) - sqrt(7)*arg(y - sqrt(7)))/14 + sqrt(7)*log(Abs(y + sqrt(7)))/14 + re(c)
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