Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación -9x+8=-10x-2
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Ecuación 6-2c=8-3c
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Ecuación 2*x^2+7*x-4=0
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Ecuación -5x=45
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x-8*y=-18
- -18*x-7*y=-19
- -3*x+4*y=-1
- -8*x-3*y=0
- Gráfico de la función y =:
- x^2+3x-8
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Expresiones idénticas
- x^ dos +3x- ocho
- x al cuadrado más 3x menos 8
- x en el grado dos más 3x menos ocho
- x2+3x-8
- x²+3x-8
- x en el grado 2+3x-8
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Expresiones semejantes
- x^2+3x+8
- x^2-3x-8
x^2+3x-8 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 3$$
$$c = -8$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{41}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{41}}{2} - \frac{3}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 3$$
$$c = -8$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(3)^2 - 4 * (1) * (-8) = 41
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{41}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{41}}{2} - \frac{3}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -8$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -3$$
$$x_{1} x_{2} = -8$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -8$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -3$$
$$x_{1} x_{2} = -8$$
Respuesta rápida
[src]
____
3 \/ 41
x1 = - - + ------
2 2
$$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{41}}{2}$$
____
3 \/ 41
x2 = - - - ------
2 2
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{41}}{2} - \frac{3}{2}$$
x2 = -sqrt(41)/2 - 3/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 3 \/ 41 3 \/ 41 - - + ------ + - - - ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{41}}{2} - \frac{3}{2}\right) + \left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{41}}{2}\right)$$
=
-3
$$-3$$
producto
/ ____\ / ____\ | 3 \/ 41 | | 3 \/ 41 | |- - + ------|*|- - - ------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{41}}{2}\right) \left(- \frac{\sqrt{41}}{2} - \frac{3}{2}\right)$$
=
-8
$$-8$$
-8