Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x-3)*(x+2)=0
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Ecuación z^2-6*z+10=0
-
Ecuación 4/(x-4)=-5
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Ecuación (x-6)^2=-24*x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-13*y=5
- 15*x+1*y=19
- 7*x-1*y=-7
- -14*x-12*y=5
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Expresiones idénticas
- cero , dos *x^ dos + veinte *x- setenta y cinco mil = cero
- 0,002 multiplicar por x al cuadrado más 20 multiplicar por x menos 75000 es igual a 0
- cero , dos multiplicar por x en el grado dos más veinte multiplicar por x menos setenta y cinco mil es igual a cero
- 0,002*x2+20*x-75000=0
- 0,002*x²+20*x-75000=0
- 0,002*x en el grado 2+20*x-75000=0
- 0,002x^2+20x-75000=0
- 0,002x2+20x-75000=0
- 0,002*x^2+20*x-75000=O
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Expresiones semejantes
- 0,002*x^2-20*x-75000=0
- 0,002*x^2+20*x+75000=0
0,002*x^2+20*x-75000=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 x --- + 20*x - 75000 = 0 500
$$\left(\frac{x^{2}}{500} + 20 x\right) - 75000 = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{1}{500}$$
$$b = 20$$
$$c = -75000$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -5000 + 2500 \sqrt{10}$$
$$x_{2} = - 2500 \sqrt{10} - 5000$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{1}{500}$$
$$b = 20$$
$$c = -75000$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(20)^2 - 4 * (1/500) * (-75000) = 1000
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -5000 + 2500 \sqrt{10}$$
$$x_{2} = - 2500 \sqrt{10} - 5000$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(\frac{x^{2}}{500} + 20 x\right) - 75000 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 10000 x - 37500000 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 10000$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -37500000$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -10000$$
$$x_{1} x_{2} = -37500000$$
$$\left(\frac{x^{2}}{500} + 20 x\right) - 75000 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 10000 x - 37500000 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 10000$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -37500000$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -10000$$
$$x_{1} x_{2} = -37500000$$
Respuesta rápida
[src]
____ x1 = -5000 + 2500*\/ 10
$$x_{1} = -5000 + 2500 \sqrt{10}$$
____ x2 = -5000 - 2500*\/ 10
$$x_{2} = - 2500 \sqrt{10} - 5000$$
x2 = -2500*sqrt(10) - 5000
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ -5000 + 2500*\/ 10 + -5000 - 2500*\/ 10
$$\left(- 2500 \sqrt{10} - 5000\right) + \left(-5000 + 2500 \sqrt{10}\right)$$
=
-10000
$$-10000$$
producto
/ ____\ / ____\ \-5000 + 2500*\/ 10 /*\-5000 - 2500*\/ 10 /
$$\left(-5000 + 2500 \sqrt{10}\right) \left(- 2500 \sqrt{10} - 5000\right)$$
=
-37500000
$$-37500000$$
-37500000