Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 1/(x-3)^2-3/(x-3)-4=0
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Ecuación 9*(x-5)=-x
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Ecuación 13x+10=6x-4
- Ecuación x-y=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-6*y=-2
- 13*x-15*y=-6
- 4*x-7*y=4
- -4*x+6*y=-7
- Gráfico de la función y =:
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-x^2+2*x-3
- Descomponer al cuadrado:
- -x^2+2*x-3
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Expresiones idénticas
- -x^ dos + dos *x- tres = cero
- menos x al cuadrado más 2 multiplicar por x menos 3 es igual a 0
- menos x en el grado dos más dos multiplicar por x menos tres es igual a cero
- -x2+2*x-3=0
- -x²+2*x-3=0
- -x en el grado 2+2*x-3=0
- -x^2+2x-3=0
- -x2+2x-3=0
- -x^2+2*x-3=O
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Expresiones semejantes
- x^2+2*x-3=0
- -x^2+2*x+3=0
- -x^2-2*x-3=0
-x^2+2*x-3=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 2$$
$$c = -3$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = 1 - \sqrt{2} i$$
$$x_{2} = 1 + \sqrt{2} i$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 2$$
$$c = -3$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(2)^2 - 4 * (-1) * (-3) = -8
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 1 - \sqrt{2} i$$
$$x_{2} = 1 + \sqrt{2} i$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- x^{2} + 2 x\right) - 3 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 x + 3 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 3$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = 3$$
$$\left(- x^{2} + 2 x\right) - 3 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 x + 3 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 3$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = 3$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 1 - I*\/ 2 + 1 + I*\/ 2
$$\left(1 - \sqrt{2} i\right) + \left(1 + \sqrt{2} i\right)$$
=
2
$$2$$
producto
/ ___\ / ___\ \1 - I*\/ 2 /*\1 + I*\/ 2 /
$$\left(1 - \sqrt{2} i\right) \left(1 + \sqrt{2} i\right)$$
=
3
$$3$$
3
Respuesta numérica
[src]
x1 = 1.0 + 1.4142135623731*i
x2 = 1.0 - 1.4142135623731*i
x2 = 1.0 - 1.4142135623731*i
Gráfico