Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
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Ecuación x^2+4=5x
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Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
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Ecuación 4x+1=-3x+15
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 13*x-12*y=19
- -17*x-15*y=-17
- -9*x+11*y=9
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Expresiones idénticas
- sin(pi*x)/ tres = uno
- seno de ( número pi multiplicar por x) dividir por 3 es igual a 1
- seno de ( número pi multiplicar por x) dividir por tres es igual a uno
- sin(pix)/3=1
- sinpix/3=1
- sin(pi*x) dividir por 3=1
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Expresiones semejantes
- |6x-5|=4sin(pix/3)
- sin*(pi*x)/3=0,5
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Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)=pi
- sin(4*x)=0
- sin(x)^2=1
- sin(x)=(1/2)
- sin(x)=0,5
sin(pi*x)/3=1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{3} = 1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(\pi x \right)} = 3$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$\frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{3} = 1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 1/3
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(\pi x \right)} = 3$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True
pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
Respuesta rápida
[src]
pi - re(asin(3)) I*im(asin(3))
x1 = ---------------- - -------------
pi pi
$$x_{1} = \frac{\pi - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(3 \right)}\right)}}{\pi} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(3 \right)}\right)}}{\pi}$$
re(asin(3)) I*im(asin(3))
x2 = ----------- + -------------
pi pi
$$x_{2} = \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(3 \right)}\right)}}{\pi} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(3 \right)}\right)}}{\pi}$$
x2 = re(asin(3))/pi + i*im(asin(3))/pi
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi - re(asin(3)) I*im(asin(3)) re(asin(3)) I*im(asin(3))
---------------- - ------------- + ----------- + -------------
pi pi pi pi
$$\left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(3 \right)}\right)}}{\pi} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(3 \right)}\right)}}{\pi}\right) + \left(\frac{\pi - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(3 \right)}\right)}}{\pi} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(3 \right)}\right)}}{\pi}\right)$$
=
pi - re(asin(3)) re(asin(3))
---------------- + -----------
pi pi
$$\frac{\pi - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(3 \right)}\right)}}{\pi} + \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(3 \right)}\right)}}{\pi}$$
producto
/pi - re(asin(3)) I*im(asin(3))\ /re(asin(3)) I*im(asin(3))\ |---------------- - -------------|*|----------- + -------------| \ pi pi / \ pi pi /
$$\left(\frac{\pi - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(3 \right)}\right)}}{\pi} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(3 \right)}\right)}}{\pi}\right) \left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(3 \right)}\right)}}{\pi} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(3 \right)}\right)}}{\pi}\right)$$
=
(I*im(asin(3)) + re(asin(3)))*(pi - re(asin(3)) - I*im(asin(3)))
----------------------------------------------------------------
2
pi
$$\frac{\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(3 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(3 \right)}\right)}\right) \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(3 \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(3 \right)}\right)}\right)}{\pi^{2}}$$
(i*im(asin(3)) + re(asin(3)))*(pi - re(asin(3)) - i*im(asin(3)))/pi^2
Respuesta numérica
[src]
x1 = 0.5 + 0.56109985233918*i
x2 = 0.5 - 0.56109985233918*i
x2 = 0.5 - 0.56109985233918*i