Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x+(x/4)=-5
- Ecuación z^4-81=0
-
Ecuación z^3=8
-
Ecuación x^3+x^2-2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-8*y=-18
- -13*x+12*y=-19
- -1*x+11*y=-9
- 16*x-11*y=13
- Factorizar el polinomio:
- 3*x^2-12*x-15
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Expresiones idénticas
- tres *x^ dos - doce *x- quince = cero
- 3 multiplicar por x al cuadrado menos 12 multiplicar por x menos 15 es igual a 0
- tres multiplicar por x en el grado dos menos doce multiplicar por x menos quince es igual a cero
- 3*x2-12*x-15=0
- 3*x²-12*x-15=0
- 3*x en el grado 2-12*x-15=0
- 3x^2-12x-15=0
- 3x2-12x-15=0
- 3*x^2-12*x-15=O
-
Expresiones semejantes
- 3*x^2-12*x+15=0
- 3*x^2+12*x-15=0
3*x^2-12*x-15=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = -12$$
$$c = -15$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = -1$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = -12$$
$$c = -15$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-12)^2 - 4 * (3) * (-15) = 324
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = -1$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(3 x^{2} - 12 x\right) - 15 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 4 x - 5 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -5$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 4$$
$$x_{1} x_{2} = -5$$
$$\left(3 x^{2} - 12 x\right) - 15 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 4 x - 5 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -5$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 4$$
$$x_{1} x_{2} = -5$$