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log5(x-1)+log1/5(x^2+x)=1 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
log(x - 1)   log(1) / 2    \    
---------- + ------*\x  + x/ = 1
  log(5)       5
log⁡(1)5(x2+x)+log⁡(x−1)log⁡(5)=1\frac{\log{\left(1 \right)}}{5} \left(x^{2} + x\right) + \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 1
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
log⁡(1)5(x2+x)+log⁡(x−1)log⁡(5)=1\frac{\log{\left(1 \right)}}{5} \left(x^{2} + x\right) + \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 1
log⁡(x−1)log⁡(5)=1\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 1
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =1/log(5)
log⁡(x−1)=log⁡(5)\log{\left(x - 1 \right)} = \log{\left(5 \right)}
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p

Por definición log
v=e^p

entonces
x−1=e11log⁡(5)x - 1 = e^{\frac{1}{\frac{1}{\log{\left(5 \right)}}}}
simplificamos
x−1=5x - 1 = 5
x=6x = 6
Gráfica
-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.017.520.022.55-5
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
6
66 
=
6
66 
producto
6
66 
=
6
66 
6
Respuesta rápida [src] 
x1 = 6
x1=6x_{1} = 6 
x1 = 6
Respuesta numérica [src] 
x1 = 6.0
x1 = 6.0
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