Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 8*x-3*(2*x+1)=2*x+4
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Ecuación x^3=27
-
Ecuación 1+sin(x)=0
-
Ecuación 2*x^2+6*x+9=
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 20*x+6*y=8
- -11*x-15*y=14
- -11*x+10*y=-9
- 6*x-2*y=20
-
Expresiones idénticas
- 4x^ dos - treinta y seis = cero
- 4x al cuadrado menos 36 es igual a 0
- 4x en el grado dos menos treinta y seis es igual a cero
- 4x2-36=0
- 4x²-36=0
- 4x en el grado 2-36=0
- 4x^2-36=O
-
Expresiones semejantes
- 4x^2+36=0
4x^2-36=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = 0$$
$$c = -36$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = -3$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = 0$$
$$c = -36$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (4) * (-36) = 576
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = -3$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$4 x^{2} - 36 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 9 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -9$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -9$$
$$4 x^{2} - 36 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 9 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -9$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -9$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-3 + 3
$$-3 + 3$$
=
0
$$0$$
producto
-3*3
$$- 9$$
=
-9
$$-9$$
-9
Gráfico