Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x+9=0
-
Ecuación 3*x^2=27
-
Ecuación (x-10)/(x-9)=10/11
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Ecuación 5*(x+9)=-8
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -11*x-11*y=4
- -14*x+4*y=-16
-
Expresiones idénticas
- ocho - veinticinco *x^ dos / ocho = cero
- 8 menos 25 multiplicar por x al cuadrado dividir por 8 es igual a 0
- ocho menos veinticinco multiplicar por x en el grado dos dividir por ocho es igual a cero
- 8-25*x2/8=0
- 8-25*x²/8=0
- 8-25*x en el grado 2/8=0
- 8-25x^2/8=0
- 8-25x2/8=0
- 8-25*x^2/8=O
- 8-25*x^2 dividir por 8=0
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Expresiones semejantes
- 8+25*x^2/8=0
8-25*x^2/8=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{25}{8}$$
$$b = 0$$
$$c = 8$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{8}{5}$$
$$x_{2} = \frac{8}{5}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{25}{8}$$
$$b = 0$$
$$c = 8$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (-25/8) * (8) = 100
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{8}{5}$$
$$x_{2} = \frac{8}{5}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$- \frac{25 x^{2}}{8} + 8 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{64}{25} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{64}{25}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{64}{25}$$
$$- \frac{25 x^{2}}{8} + 8 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{64}{25} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{64}{25}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{64}{25}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-8/5 + 8/5
$$- \frac{8}{5} + \frac{8}{5}$$
=
0
$$0$$
producto
-8*8 ---- 5*5
$$- \frac{64}{25}$$
=
-64 ---- 25
$$- \frac{64}{25}$$
-64/25
Respuesta rápida
[src]
x1 = -8/5
$$x_{1} = - \frac{8}{5}$$
x2 = 8/5
$$x_{2} = \frac{8}{5}$$
x2 = 8/5
Gráfico