Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 8*x-3*(2*x+1)=2*x+4
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Ecuación x^3=27
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Ecuación 1+sin(x)=0
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Ecuación 2*x^2+6*x+9=
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 20*x+6*y=8
- -11*x-15*y=14
- -11*x+10*y=-9
- 6*x-2*y=20
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Expresiones idénticas
- (x^ dos - cuarenta y nueve)^ dos +(x^ dos +4x- veintiuno)^ dos = cero
- (x al cuadrado menos 49) al cuadrado más (x al cuadrado más 4x menos 21) al cuadrado es igual a 0
- (x en el grado dos menos cuarenta y nueve) en el grado dos más (x en el grado dos más 4x menos veintiuno) en el grado dos es igual a cero
- (x2-49)2+(x2+4x-21)2=0
- x2-492+x2+4x-212=0
- (x²-49)²+(x²+4x-21)²=0
- (x en el grado 2-49) en el grado 2+(x en el grado 2+4x-21) en el grado 2=0
- x^2-49^2+x^2+4x-21^2=0
- (x^2-49)^2+(x^2+4x-21)^2=O
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Expresiones semejantes
- (x^2-49)^2+(x^2-4x-21)^2=0
- (x^2-49)^2+(x^2+4x+21)^2=0
- (x^2+49)^2+(x^2+4x-21)^2=0
- (x^2-49)^2-(x^2+4x-21)^2=0
(x^2-49)^2+(x^2+4x-21)^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 / 2 \ / 2 \ \x - 49/ + \x + 4*x - 21/ = 0
$$\left(x^{2} - 49\right)^{2} + \left(\left(x^{2} + 4 x\right) - 21\right)^{2} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(x^{2} - 49\right)^{2} + \left(\left(x^{2} + 4 x\right) - 21\right)^{2} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$2 \left(x + 7\right)^{2} \left(x^{2} - 10 x + 29\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$2 x^{2} - 20 x + 58 = 0$$
$$x + 7 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$2 x^{2} - 20 x + 58 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -20$$
$$c = 58$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = 5 + 2 i$$
$$x_{2} = 5 - 2 i$$
2.
$$x + 7 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -7$$
Obtenemos la respuesta: x3 = -7
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 5 + 2 i$$
$$x_{2} = 5 - 2 i$$
$$x_{3} = -7$$
$$\left(x^{2} - 49\right)^{2} + \left(\left(x^{2} + 4 x\right) - 21\right)^{2} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$2 \left(x + 7\right)^{2} \left(x^{2} - 10 x + 29\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$2 x^{2} - 20 x + 58 = 0$$
$$x + 7 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$2 x^{2} - 20 x + 58 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -20$$
$$c = 58$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-20)^2 - 4 * (2) * (58) = -64
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 5 + 2 i$$
$$x_{2} = 5 - 2 i$$
2.
$$x + 7 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -7$$
Obtenemos la respuesta: x3 = -7
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 5 + 2 i$$
$$x_{2} = 5 - 2 i$$
$$x_{3} = -7$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = -7
$$x_{1} = -7$$
x2 = 5 - 2*I
$$x_{2} = 5 - 2 i$$
x3 = 5 + 2*I
$$x_{3} = 5 + 2 i$$
x3 = 5 + 2*i
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-7 + 5 - 2*I + 5 + 2*I
$$\left(-7 + \left(5 - 2 i\right)\right) + \left(5 + 2 i\right)$$
=
3
$$3$$
producto
-7*(5 - 2*I)*(5 + 2*I)
$$- 7 \left(5 - 2 i\right) \left(5 + 2 i\right)$$
=
-203
$$-203$$
-203