Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 12-(4-x)^2=x*(3-x)
- Ecuación x+y-3=0
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Ecuación x/4+x=-5
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Ecuación -5x+2=-13
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -14*x-12*y=-13
- -20*x+14*y=16
- -18*x+9*y=-15
- -16*x+10*y=-11
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Expresiones idénticas
- (x^ dos / dos)- seis *x- catorce = cero
- (x al cuadrado dividir por 2) menos 6 multiplicar por x menos 14 es igual a 0
- (x en el grado dos dividir por dos) menos seis multiplicar por x menos cotangente de angente de orce es igual a cero
- (x2/2)-6*x-14=0
- x2/2-6*x-14=0
- (x²/2)-6*x-14=0
- (x en el grado 2/2)-6*x-14=0
- (x^2/2)-6x-14=0
- (x2/2)-6x-14=0
- x2/2-6x-14=0
- x^2/2-6x-14=0
- (x^2/2)-6*x-14=O
- (x^2 dividir por 2)-6*x-14=0
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Expresiones semejantes
- (x^2/2)-6*x+14=0
- (x^2/2)+6*x-14=0
(x^2/2)-6*x-14=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\frac{x^{2}}{2} - 6 x\right) - 14 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{x^{2}}{2} - 6 x - 14 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{1}{2}$$
$$b = -6$$
$$c = -14$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 14$$
$$x_{2} = -2$$
$$\left(\frac{x^{2}}{2} - 6 x\right) - 14 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{x^{2}}{2} - 6 x - 14 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{1}{2}$$
$$b = -6$$
$$c = -14$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-6)^2 - 4 * (1/2) * (-14) = 64
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 14$$
$$x_{2} = -2$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(\frac{x^{2}}{2} - 6 x\right) - 14 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 12 x - 28 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -12$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -28$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 12$$
$$x_{1} x_{2} = -28$$
$$\left(\frac{x^{2}}{2} - 6 x\right) - 14 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 12 x - 28 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -12$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -28$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 12$$
$$x_{1} x_{2} = -28$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-2 + 14
$$-2 + 14$$
=
12
$$12$$
producto
-2*14
$$- 28$$
=
-28
$$-28$$
-28