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4x²=36 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

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Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
   2     
4*x  = 36
4x2=364 x^{2} = 36
Simplificar
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
4x2=364 x^{2} = 36
en
4x2−36=04 x^{2} - 36 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=4a = 4
b=0b = 0
c=−36c = -36
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (4) * (-36) = 576

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=3x_{1} = 3
x2=−3x_{2} = -3
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
4x2=364 x^{2} = 36
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2−9=0x^{2} - 9 = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=0p = 0
q=caq = \frac{c}{a}
q=−9q = -9
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=0x_{1} + x_{2} = 0
x1x2=−9x_{1} x_{2} = -9
Gráfica
05-15-10-5101501000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-3 + 3
−3+3-3 + 3 
=
0
00 
producto
-3*3
−9- 9 
=
-9
−9-9 
-9
Respuesta rápida [src] 
x1 = -3
x1=−3x_{1} = -3 
x2 = 3
x2=3x_{2} = 3 
x2 = 3
Respuesta numérica [src] 
x1 = 3.0
x2 = -3.0
x2 = -3.0
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