Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2=12
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Ecuación -27x+220=-5x
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Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 3*x=8
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
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Expresiones idénticas
- uno /(x- uno)^ dos + cuatro /(x- uno)- doce = cero
- 1 dividir por (x menos 1) al cuadrado más 4 dividir por (x menos 1) menos 12 es igual a 0
- uno dividir por (x menos uno) en el grado dos más cuatro dividir por (x menos uno) menos doce es igual a cero
- 1/(x-1)2+4/(x-1)-12=0
- 1/x-12+4/x-1-12=0
- 1/(x-1)²+4/(x-1)-12=0
- 1/(x-1) en el grado 2+4/(x-1)-12=0
- 1/x-1^2+4/x-1-12=0
- 1/(x-1)^2+4/(x-1)-12=O
- 1 dividir por (x-1)^2+4 dividir por (x-1)-12=0
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Expresiones semejantes
- 1/(x-1)^2-4/(x-1)-12=0
- 1/(x+1)^2+4/(x-1)-12=0
- 1/(x-1)^2+4/(x-1)+12=0
- 1/(x-1)^2+4/(x+1)-12=0
1/(x-1)^2+4/(x-1)-12=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
1 4
-------- + ----- - 12 = 0
2 x - 1
(x - 1)
$$\left(\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{4}{x - 1}\right) - 12 = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{4}{x - 1}\right) - 12 = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
(-1 + x)^2
obtendremos:
$$\left(x - 1\right)^{2} \left(\left(\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{4}{x - 1}\right) - 12\right) = 0$$
$$- 12 x^{2} + 28 x - 15 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -12$$
$$b = 28$$
$$c = -15$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{5}{6}$$
$$x_{2} = \frac{3}{2}$$
$$\left(\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{4}{x - 1}\right) - 12 = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
(-1 + x)^2
obtendremos:
$$\left(x - 1\right)^{2} \left(\left(\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{4}{x - 1}\right) - 12\right) = 0$$
$$- 12 x^{2} + 28 x - 15 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -12$$
$$b = 28$$
$$c = -15$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(28)^2 - 4 * (-12) * (-15) = 64
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{5}{6}$$
$$x_{2} = \frac{3}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
5/6 + 3/2
$$\frac{5}{6} + \frac{3}{2}$$
=
7/3
$$\frac{7}{3}$$
producto
5*3 --- 6*2
$$\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 6}$$
=
5/4
$$\frac{5}{4}$$
5/4
Gráfico