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1/(x-1)^2+4/(x-1)-12=0

1/(x-1)^2+4/(x-1)-12=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
   1         4           
-------- + ----- - 12 = 0
       2   x - 1         
(x - 1)
(1(x−1)2+4x−1)−12=0\left(\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{4}{x - 1}\right) - 12 = 0
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
(1(x−1)2+4x−1)−12=0\left(\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{4}{x - 1}\right) - 12 = 0
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
(-1 + x)^2
obtendremos:
(x−1)2((1(x−1)2+4x−1)−12)=0\left(x - 1\right)^{2} \left(\left(\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{4}{x - 1}\right) - 12\right) = 0
−12x2+28x−15=0- 12 x^{2} + 28 x - 15 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−12a = -12
b=28b = 28
c=−15c = -15
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(28)^2 - 4 * (-12) * (-15) = 64

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=56x_{1} = \frac{5}{6}
x2=32x_{2} = \frac{3}{2}
Gráfica
-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.0-50005000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
5/6 + 3/2
56+32\frac{5}{6} + \frac{3}{2} 
=
7/3
73\frac{7}{3} 
producto
5*3
---
6*2
3⋅52⋅6\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 6} 
=
5/4
54\frac{5}{4} 
5/4
Respuesta rápida [src] 
x1 = 5/6
x1=56x_{1} = \frac{5}{6} 
x2 = 3/2
x2=32x_{2} = \frac{3}{2} 
x2 = 3/2
Respuesta numérica [src] 
x1 = 0.833333333333333
x2 = 1.5
x2 = 1.5
Gráfico
1/(x-1)^2+4/(x-1)-12=0 la ecuación
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