Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 5*x^2+2*x-7=0
-
Ecuación x+120=40*5
-
Ecuación y(0)=1
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Ecuación x-2,4/6=x+0,6/11
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-8*y=-18
- -13*x+12*y=-19
- -1*x+11*y=-9
- 16*x-11*y=13
-
Expresiones idénticas
- -x^ dos - siete *x+ dieciocho = cero
- menos x al cuadrado menos 7 multiplicar por x más 18 es igual a 0
- menos x en el grado dos menos siete multiplicar por x más dieciocho es igual a cero
- -x2-7*x+18=0
- -x²-7*x+18=0
- -x en el grado 2-7*x+18=0
- -x^2-7x+18=0
- -x2-7x+18=0
- -x^2-7*x+18=O
-
Expresiones semejantes
- x^2-7*x+18=0
- -x^2+7*x+18=0
- -x^2-7*x-18=0
-x^2-7*x+18=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -7$$
$$c = 18$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -9$$
$$x_{2} = 2$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -7$$
$$c = 18$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-7)^2 - 4 * (-1) * (18) = 121
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -9$$
$$x_{2} = 2$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- x^{2} - 7 x\right) + 18 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 7 x - 18 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -18$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -7$$
$$x_{1} x_{2} = -18$$
$$\left(- x^{2} - 7 x\right) + 18 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 7 x - 18 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -18$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -7$$
$$x_{1} x_{2} = -18$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-9 + 2
$$-9 + 2$$
=
-7
$$-7$$
producto
-9*2
$$- 18$$
=
-18
$$-18$$
-18