Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (|x|)=-2
- Ecuación -(1/5)*x^2+45=0
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Ecuación 1376:(34-x)=86
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Ecuación (x+2)(2x-8)-14=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+9*y=-18
- -19*x-4*y=5
- -8*x-1*y=9
- 4*x+4*y=13
- Derivada de:
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-3
- Suma de la serie:
-
-3
- Integral de d{x}:
- -3
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Expresiones idénticas
- (dos *i+ uno)/(z- dos)-(dos *i+ dos)/(i+z)=- tres
- (2 multiplicar por i más 1) dividir por (z menos 2) menos (2 multiplicar por i más 2) dividir por (i más z) es igual a menos 3
- (dos multiplicar por i más uno) dividir por (z menos dos) menos (dos multiplicar por i más dos) dividir por (i más z) es igual a menos tres
- (2i+1)/(z-2)-(2i+2)/(i+z)=-3
- 2i+1/z-2-2i+2/i+z=-3
- (2*i+1) dividir por (z-2)-(2*i+2) dividir por (i+z)=-3
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Expresiones semejantes
- (2*i-1)/(z-2)-(2*i+2)/(i+z)=-3
- (2*i+1)/(z-2)-(2*i-2)/(i+z)=-3
- (2*i+1)/(z-2)-(2*i+2)/(i-z)=-3
- (2*i+1)/(z+2)-(2*i+2)/(i+z)=-3
- (2*i+1)/(z-2)-(2*i+2)/(i+z)=+3
- (2*i+1)/(z-2)+(2*i+2)/(i+z)=-3
(2*i+1)/(z-2)-(2*i+2)/(i+z)=-3 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2*I + 1 2*I + 2 ------- - ------- = -3 z - 2 I + z
$$- \frac{2 + 2 i}{z + i} + \frac{1 + 2 i}{z - 2} = -3$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$- \frac{2 + 2 i}{z + i} + \frac{1 + 2 i}{z - 2} = -3$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
-2 + z y i + z
obtendremos:
$$\left(z - 2\right) \left(- \frac{2 + 2 i}{z + i} + \frac{1 + 2 i}{z - 2}\right) = 6 - 3 z$$
$$\frac{- z + 2 + 5 i}{z + i} = 6 - 3 z$$
$$\frac{- z + 2 + 5 i}{z + i} \left(z + i\right) = \left(6 - 3 z\right) \left(z + i\right)$$
$$- z + 2 + 5 i = - 3 z^{2} + 6 z - 3 i z + 6 i$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- z + 2 + 5 i = - 3 z^{2} + 6 z - 3 i z + 6 i$$
en
$$3 z^{2} - 7 z + 3 i z + 2 - i = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$z_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$z_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = -7 + 3 i$$
$$c = 2 - i$$
, entonces
La ecuación tiene dos raíces.
o
$$z_{1} = \frac{7}{6} - \frac{i}{2} + \frac{\sqrt{-24 + \left(-7 + 3 i\right)^{2} + 12 i}}{6}$$
$$z_{2} = \frac{7}{6} - \frac{i}{2} - \frac{\sqrt{-24 + \left(-7 + 3 i\right)^{2} + 12 i}}{6}$$
$$- \frac{2 + 2 i}{z + i} + \frac{1 + 2 i}{z - 2} = -3$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
-2 + z y i + z
obtendremos:
$$\left(z - 2\right) \left(- \frac{2 + 2 i}{z + i} + \frac{1 + 2 i}{z - 2}\right) = 6 - 3 z$$
$$\frac{- z + 2 + 5 i}{z + i} = 6 - 3 z$$
$$\frac{- z + 2 + 5 i}{z + i} \left(z + i\right) = \left(6 - 3 z\right) \left(z + i\right)$$
$$- z + 2 + 5 i = - 3 z^{2} + 6 z - 3 i z + 6 i$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- z + 2 + 5 i = - 3 z^{2} + 6 z - 3 i z + 6 i$$
en
$$3 z^{2} - 7 z + 3 i z + 2 - i = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*z^2 + b*z + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$z_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$z_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = -7 + 3 i$$
$$c = 2 - i$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-7 + 3*i)^2 - 4 * (3) * (2 - i) = -24 + (-7 + 3*i)^2 + 12*i
La ecuación tiene dos raíces.
z1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
z2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$z_{1} = \frac{7}{6} - \frac{i}{2} + \frac{\sqrt{-24 + \left(-7 + 3 i\right)^{2} + 12 i}}{6}$$
$$z_{2} = \frac{7}{6} - \frac{i}{2} - \frac{\sqrt{-24 + \left(-7 + 3 i\right)^{2} + 12 i}}{6}$$
Gráfica