Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 3*x=8
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Ecuación x^2+4*x+3=0
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Ecuación (x-87)-27=36
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
-
Expresiones idénticas
- dos *x^ dos +66x- ocho =5x- tres (x- cuatro)*x+ nueve = cero
- 2 multiplicar por x al cuadrado más 66x menos 8 es igual a 5x menos 3(x menos 4) multiplicar por x más 9 es igual a 0
- dos multiplicar por x en el grado dos más 66x menos ocho es igual a 5x menos tres (x menos cuatro) multiplicar por x más nueve es igual a cero
- 2*x2+66x-8=5x-3(x-4)*x+9=0
- 2*x2+66x-8=5x-3x-4*x+9=0
- 2*x²+66x-8=5x-3(x-4)*x+9=0
- 2*x en el grado 2+66x-8=5x-3(x-4)*x+9=0
- 2x^2+66x-8=5x-3(x-4)x+9=0
- 2x2+66x-8=5x-3(x-4)x+9=0
- 2x2+66x-8=5x-3x-4x+9=0
- 2x^2+66x-8=5x-3x-4x+9=0
- 2*x^2+66x-8=5x-3(x-4)*x+9=O
-
Expresiones semejantes
- 2*x^2+66x-8=5x-3(x+4)*x+9=0
- 2*x^2-66x-8=5x-3(x-4)*x+9=0
- 2*x^2+66x-8=5x-3(x-4)*x-9=0
- 2*x^2+66x-8=5x+3(x-4)*x+9=0
- 2*x^2+66x+8=5x-3(x-4)*x+9=0
2*x^2+66x-8=5x-3(x-4)*x+9=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2*x + 66*x - 8 = 5*x - 3*(x - 4)*x + 9
$$\left(2 x^{2} + 66 x\right) - 8 = \left(- x 3 \left(x - 4\right) + 5 x\right) + 9$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(2 x^{2} + 66 x\right) - 8 = \left(- x 3 \left(x - 4\right) + 5 x\right) + 9$$
en
$$\left(\left(2 x^{2} + 66 x\right) - 8\right) + \left(\left(x 3 \left(x - 4\right) - 5 x\right) - 9\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\left(2 x^{2} + 66 x\right) - 8\right) + \left(\left(x 3 \left(x - 4\right) - 5 x\right) - 9\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$5 x^{2} + 49 x - 17 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = 49$$
$$c = -17$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{49}{10} + \frac{\sqrt{2741}}{10}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{2741}}{10} - \frac{49}{10}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(2 x^{2} + 66 x\right) - 8 = \left(- x 3 \left(x - 4\right) + 5 x\right) + 9$$
en
$$\left(\left(2 x^{2} + 66 x\right) - 8\right) + \left(\left(x 3 \left(x - 4\right) - 5 x\right) - 9\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\left(2 x^{2} + 66 x\right) - 8\right) + \left(\left(x 3 \left(x - 4\right) - 5 x\right) - 9\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$5 x^{2} + 49 x - 17 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = 49$$
$$c = -17$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(49)^2 - 4 * (5) * (-17) = 2741
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{49}{10} + \frac{\sqrt{2741}}{10}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{2741}}{10} - \frac{49}{10}$$
Respuesta rápida
[src]
______
49 \/ 2741
x1 = - -- + --------
10 10
$$x_{1} = - \frac{49}{10} + \frac{\sqrt{2741}}{10}$$
______
49 \/ 2741
x2 = - -- - --------
10 10
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{2741}}{10} - \frac{49}{10}$$
x2 = -sqrt(2741)/10 - 49/10
Suma y producto de raíces
[src]
suma
______ ______ 49 \/ 2741 49 \/ 2741 - -- + -------- + - -- - -------- 10 10 10 10
$$\left(- \frac{\sqrt{2741}}{10} - \frac{49}{10}\right) + \left(- \frac{49}{10} + \frac{\sqrt{2741}}{10}\right)$$
=
-49/5
$$- \frac{49}{5}$$
producto
/ ______\ / ______\ | 49 \/ 2741 | | 49 \/ 2741 | |- -- + --------|*|- -- - --------| \ 10 10 / \ 10 10 /
$$\left(- \frac{49}{10} + \frac{\sqrt{2741}}{10}\right) \left(- \frac{\sqrt{2741}}{10} - \frac{49}{10}\right)$$
=
-17/5
$$- \frac{17}{5}$$
-17/5