Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
-
Ecuación x^2-14*x+33=0
-
Ecuación 5-x^2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 18*x+17*y=-14
- 10*x+3*y=2
- Derivada de:
-
-1
- Límite de la función:
-
-1
- Forma canónica:
- -1
-
Expresiones idénticas
- cos((x)/(dos)-(pi)/(cuatro))=- uno
- coseno de ((x) dividir por (2) menos ( número pi ) dividir por (4)) es igual a menos 1
- coseno de ((x) dividir por (dos) menos ( número pi ) dividir por (cuatro)) es igual a menos uno
- cosx/2-pi/4=-1
- cos((x) dividir por (2)-(pi) dividir por (4))=-1
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Expresiones semejantes
- cos((x)/(2)-(pi)/(4))=+1
- cos((x)/(2)+(pi)/(4))=-1
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(2pi×x)-3sin(pi×x)+1=0
- cos(x+(|x|))=1
- cos(x-3/4)=0
- cos(x)=-0,7
- cos(y)=x-3
cos((x)/(2)-(pi)/(4))=-1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/x pi\ cos|- - --| = -1 \2 4 /
$$\cos{\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{4} \right)} = -1$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{4} \right)} = -1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
O
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{4}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 4 \pi n - \frac{3 \pi}{2}$$
$$x_{2} = 4 \pi n + \frac{5 \pi}{2}$$
$$\cos{\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{4} \right)} = -1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
O
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{4}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 4 \pi n - \frac{3 \pi}{2}$$
$$x_{2} = 4 \pi n + \frac{5 \pi}{2}$$
Respuesta rápida
[src]
-3*pi
x1 = -----
2
$$x_{1} = - \frac{3 \pi}{2}$$
5*pi
x2 = ----
2
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{2}$$
x2 = 5*pi/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
3*pi 5*pi - ---- + ---- 2 2
$$- \frac{3 \pi}{2} + \frac{5 \pi}{2}$$
=
pi
$$\pi$$
producto
-3*pi 5*pi -----*---- 2 2
$$- \frac{3 \pi}{2} \frac{5 \pi}{2}$$
=
2 -15*pi ------- 4
$$- \frac{15 \pi^{2}}{4}$$
-15*pi^2/4
Respuesta numérica
[src]
x1 = 70.6858353358543
x2 = -4.71238859860303
x3 = -4.71238652211204
x4 = 70.6858357283766
x5 = -42.4115005790017
x6 = -4.7123900047279
x7 = -117.809727040692
x8 = -54.9778735593732
x9 = -42.4114998645396
x10 = -80.1106119715068
x11 = -29.8451310224635
x12 = 20.4203532255297
x13 = 58.1194649521598
x14 = 20.4203529751557
x15 = 95.8185752325241
x16 = -54.9778709420686
x17 = -42.4115018385262
x18 = 45.5530928738537
x19 = -29.8451293298218
x20 = -80.1106125778091
x21 = 70.6858337559016
x22 = 32.986723894325
x23 = 32.986720524413
x24 = -67.5442426480837
x25 = 32.9867224952356
x26 = -4.71238957368667
x27 = -17.2787597568944
x28 = -54.9778718208645
x29 = -80.1106136245299
x30 = -4.71238797246327
x31 = -4.71238947686509
x32 = 95.8185760639241
x33 = 45.5530916592513
x34 = 83.2522057174853
x35 = 95.8185749576218
x36 = 70.6858344063847
x37 = 95.8185768419069
x38 = 83.2522048384126
x39 = -92.6769807548408
x40 = 7.85398174368807
x41 = -92.6769837306964
x42 = 20.4203521472999
x43 = 7.85398253250891
x44 = -67.5442413377295
x45 = 45.5530944428821
x46 = -67.5442410663797
x47 = -17.27876055166
x48 = 58.119464915998
x49 = -92.6769837920238
x50 = -42.4115014403218
x51 = -92.67698227754
x52 = -17.2787589782191
x53 = -54.9778724421043
x54 = -92.6769843060965
x55 = 83.2522042971003
x56 = 58.1194632258964
x57 = 1214.2255619486
x58 = -80.1106117771296
x59 = 32.9867218627331
x60 = 70.685834475037
x61 = 7.85398091951518
x62 = -29.8451293952949
x63 = -67.5442421714235
x64 = -29.8451300952714
x65 = -163468.061343521
x66 = -92.676982914806
x67 = 70.6858344678152
x68 = 32.9867233731426
x69 = 7.85398066606675
x70 = 83.2522063322661
x71 = 20.4203513599405
x72 = -4.71238838933032
x73 = 7.85398229472604
x74 = 83.2522075964072
x75 = 32.9867235627774
x76 = 45.5530936920404
x77 = -54.9778704074594
x78 = -54.9778705698326
x79 = -67.5442429496043
x80 = 58.1194632889697
x81 = 20.4203516130422
x82 = -29.8451310551685
x83 = 58.1194643918499
x84 = 45.553093738199
x85 = -42.4115005372473
x86 = -17.2787585690254
x87 = 45.5530924587725
x88 = -1462.41138044006
x89 = 83.2522045692561
x90 = -17.2787598419891
x91 = -4.71238660457985
x92 = -80.110613393323
x93 = 95.8185765579951
x93 = 95.8185765579951