Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2+x=6
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Ecuación -20-x=-13
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Ecuación x^6=-3
- Ecuación x^4+y^6=-4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x+7*y=4
- -1*x+7*y=-11
- -11*x+17*y=-17
- -8*x+20*y=4
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Expresiones idénticas
- uno /x^ dos - dos /x- quince = cero
- 1 dividir por x al cuadrado menos 2 dividir por x menos 15 es igual a 0
- uno dividir por x en el grado dos menos dos dividir por x menos quince es igual a cero
- 1/x2-2/x-15=0
- 1/x²-2/x-15=0
- 1/x en el grado 2-2/x-15=0
- 1/x^2-2/x-15=O
- 1 dividir por x^2-2 dividir por x-15=0
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Expresiones semejantes
- 1/x^2-2/x+15=0
- 1/x^2+2/x-15=0
1/x^2-2/x-15=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
1 2 -- - - - 15 = 0 2 x x
$$\left(\frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x}\right) - 15 = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(\frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x}\right) - 15 = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
x^2
obtendremos:
$$x^{2} \left(\left(\frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x}\right) - 15\right) = 0$$
$$- 15 x^{2} - 2 x + 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -15$$
$$b = -2$$
$$c = 1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$
$$x_{2} = \frac{1}{5}$$
$$\left(\frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x}\right) - 15 = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
x^2
obtendremos:
$$x^{2} \left(\left(\frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x}\right) - 15\right) = 0$$
$$- 15 x^{2} - 2 x + 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -15$$
$$b = -2$$
$$c = 1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-2)^2 - 4 * (-15) * (1) = 64
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$
$$x_{2} = \frac{1}{5}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-1/3 + 1/5
$$- \frac{1}{3} + \frac{1}{5}$$
=
-2/15
$$- \frac{2}{15}$$
producto
-1 --- 3*5
$$- \frac{1}{15}$$
=
-1/15
$$- \frac{1}{15}$$
-1/15
Respuesta rápida
[src]
x1 = -1/3
$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$
x2 = 1/5
$$x_{2} = \frac{1}{5}$$
x2 = 1/5