Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación cos(x)=2
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Ecuación (x-3)*(x+4)=0
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Ecuación 1-2*(5-2*x)=-x-3
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Ecuación x^3+4*x^2-x-4=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -10*x+16*y=-6
- 14*x+18*y=5
- 15*x-15*y=16
- -20*x+13*y=-1
-
Expresiones idénticas
- (cinco *x^ dos - dos)/(tres *x^ dos - uno)= cero
- (5 multiplicar por x al cuadrado menos 2) dividir por (3 multiplicar por x al cuadrado menos 1) es igual a 0
- (cinco multiplicar por x en el grado dos menos dos) dividir por (tres multiplicar por x en el grado dos menos uno) es igual a cero
- (5*x2-2)/(3*x2-1)=0
- 5*x2-2/3*x2-1=0
- (5*x²-2)/(3*x²-1)=0
- (5*x en el grado 2-2)/(3*x en el grado 2-1)=0
- (5x^2-2)/(3x^2-1)=0
- (5x2-2)/(3x2-1)=0
- 5x2-2/3x2-1=0
- 5x^2-2/3x^2-1=0
- (5*x^2-2)/(3*x^2-1)=O
- (5*x^2-2) dividir por (3*x^2-1)=0
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Expresiones semejantes
- (5*x^2+2)/(3*x^2-1)=0
- (5*x^2-2)/(3*x^2+1)=0
(5*x^2-2)/(3*x^2-1)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{5 x^{2} - 2}{3 x^{2} - 1} = 0$$
denominador
$$3 x^{2} - 1$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$5 x^{2} - 2 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$5 x^{2} - 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = 0$$
$$c = -2$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{10}}{5}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{10}}{5}$$
pero
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{10}}{5}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{10}}{5}$$
$$\frac{5 x^{2} - 2}{3 x^{2} - 1} = 0$$
denominador
$$3 x^{2} - 1$$
entonces
x no es igual a -sqrt(3)/3
x no es igual a sqrt(3)/3
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$5 x^{2} - 2 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$5 x^{2} - 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = 0$$
$$c = -2$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (5) * (-2) = 40
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{10}}{5}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{10}}{5}$$
pero
x no es igual a -sqrt(3)/3
x no es igual a sqrt(3)/3
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{10}}{5}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{10}}{5}$$
Respuesta rápida
[src]
____
-\/ 10
x1 = --------
5
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{10}}{5}$$
____
\/ 10
x2 = ------
5
$$x_{2} = \frac{\sqrt{10}}{5}$$
x2 = sqrt(10)/5
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____
\/ 10 \/ 10
- ------ + ------
5 5
$$- \frac{\sqrt{10}}{5} + \frac{\sqrt{10}}{5}$$
=
0
$$0$$
producto
____ ____ -\/ 10 \/ 10 --------*------ 5 5
$$- \frac{\sqrt{10}}{5} \frac{\sqrt{10}}{5}$$
=
-2/5
$$- \frac{2}{5}$$
-2/5