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(5*x^2-2)/(3*x^2-1)=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
   2        
5*x  - 2    
-------- = 0
   2        
3*x  - 1
5x2−23x2−1=0\frac{5 x^{2} - 2}{3 x^{2} - 1} = 0
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
5x2−23x2−1=0\frac{5 x^{2} - 2}{3 x^{2} - 1} = 0
denominador
3x2−13 x^{2} - 1
entonces
x no es igual a -sqrt(3)/3

x no es igual a sqrt(3)/3

Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
5x2−2=05 x^{2} - 2 = 0
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
5x2−2=05 x^{2} - 2 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=5a = 5
b=0b = 0
c=−2c = -2
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (5) * (-2) = 40

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=105x_{1} = \frac{\sqrt{10}}{5}
x2=−105x_{2} = - \frac{\sqrt{10}}{5}
pero
x no es igual a -sqrt(3)/3

x no es igual a sqrt(3)/3

Entonces la respuesta definitiva es:
x1=105x_{1} = \frac{\sqrt{10}}{5}
x2=−105x_{2} = - \frac{\sqrt{10}}{5}
Gráfica
-15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.0-500500
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
        ____ 
     -\/ 10  
x1 = --------
        5
x1=−105x_{1} = - \frac{\sqrt{10}}{5} 
       ____
     \/ 10 
x2 = ------
       5
x2=105x_{2} = \frac{\sqrt{10}}{5} 
x2 = sqrt(10)/5
Suma y producto de raíces [src] 
suma
    ____     ____
  \/ 10    \/ 10 
- ------ + ------
    5        5
−105+105- \frac{\sqrt{10}}{5} + \frac{\sqrt{10}}{5} 
=
0
00 
producto
   ____    ____
-\/ 10   \/ 10 
--------*------
   5       5
−105105- \frac{\sqrt{10}}{5} \frac{\sqrt{10}}{5} 
=
-2/5
−25- \frac{2}{5} 
-2/5
Respuesta numérica [src] 
x1 = -0.632455532033676
x2 = 0.632455532033676
x2 = 0.632455532033676
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